matematik hjælp!

04. maj 2015 af nora111 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej!

jeg forstår ikke helt de to opgaver.
håber der er nogen der kan hjælpe lidt

Vedhæftet fil: mat op.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2015 af Heptan

2) Benyt at arealet under grafen for f(x) kan beregnes ved:

$\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$

Benyt den smarte substitution u = x² +1 ⇒ ^du/_dx = 2x ⇔ dx = ^du/_2x

Svar #2
04. maj 2015 af nora111 (Slettet)

vil du hjælpe mig mere med 4.

ved ikke hvordan jeg skal regne det ud

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2015 af Heptan

Jo, lad mig se hvor det går galt.

Det skal gerne se sådan her ud:

$\int_{u(a)}^{u(b)}\frac{1}{u}\ du= ...$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

4) Benyt substitutionen som foreslået i #1 u = x² + 1, men lad være med at blande de variable, som det sker til sidst i #1. Differentialet er jo

du = 2x dx

som direkte kan substitueres i integralet. Husk også at substituere grænserne, som det er angivet i #1.

Svar #5
05. maj 2015 af nora111 (Slettet)

jeg forstår det ikke. kan i vise mig udregningen.. :(

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)

Opg 2. Man skal beregne integralet

$\int_{2}^{4}(2x-3)\, \textup{d}x$

Bestem en stamfunktion F(x) til funktionen f(x) = 2x-3 og benyt så formlen i #1 for det bestemte integral.

Opg 4. Man skal beregne integralet

$\int_{0}^{1}\frac{2x}{x^{2}+1}\, \textup{d}x$

Man benytter substitutionen u = x² + 1 , du = 2x dx. Da x løber fra 0 til 1, løber u fra 0²+1 = 1 til 1²+1 = 2, og man har da

$\int_{0}^{1}\frac{2x}{x^{2}+1}\, \textup{d}x=\int_{1}^{2}\frac{\textup{d}u}{u}=\left [ \ln u \right ]_{1}^{2}=\ln 2-\ln 1=\ln 2$

Skriv et svar til: matematik hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.