Matematik

Bestem koordinatsættet til punktet Q

05. maj 2015 af zeber321 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Har brug for lidt hjælp til denne opgave.

Ligningen for alfa: 2x-2y+z=10

P(5,1,20)

Punktet Q er P's projektion på Alfa.

Bestem koordinatsættet til punktet Q.

Hvordan bærer jeg mig ad?


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. maj 2015 af mathon

 \alpha 's normalvektor
                                     \overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 2\\-2 \\ 1 \end{pmatrix} er retningsvektor for linjen gennen P vinkelret på \alpha.
Dennes parameterfremstilling
er derfor:
                                     (x,y,z)=(5+2t,1-2t,20+t)\; \; \; \; \; \; t\in \mathbb{R}

skæring kræver:
                             x=5+2t   y=1-2t   z=20+t   og   2x-2y+z=10

dvs

                             2\cdot (5+2t)-2\cdot (1-2t)+(20+t)=10    hvoraf t kan beregnes
og efterfølgende
indsættes i:
                                     (x,y,z)=(5+2t,1-2t,20+t)    til beregning af Q's koordinater.


Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til punktet Q

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.