Matematik

Forklaring af ligning

05. maj 2015 af Michael23 - Niveau: A-niveau

Hej - er meget nysgerrig i hvor vidt der er muligt at forklare en ligning vha. "step-by-step" løsningen af ligningen: \sqrt{x} = x

Målet er selvfølgeligt at jeg får mest mulig viden man kan få mht. til sådan nogle slags ligning som ovenstående.

Tusind tak.


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. maj 2015 af peter lind

Konstater at x≥0

Kvadrer ligningen. Den fremkomne ligning er en meget simpel 2. gradsligning


Svar #2
05. maj 2015 af Michael23

#1

Tak for svaret.

1. Når du siger "Konstater at x≥0" - x skal være større eller lig med nul pga. kvadratroden?

2. Endvidere, "kvadrer ligningen" - ophæve kvadratroden?

3. Løse 2. gradsligningen simpelt?


Brugbart svar (1)

Svar #3
05. maj 2015 af peter lind

ja til alle spørgsmål


Brugbart svar (1)

Svar #4
05. maj 2015 af Saibot74 (Slettet)

Mere step by step...

1. ja, x skal være over eller lig 0 pga kvadratroden

2. kvadrer ligningen - ja, sæt den i anden.

3. ja, simpelt. Det ser således ud:

Hvis du sætter i anden på begge sider får du:

x=x^2

Så trækkes x fra på begge sider:

x^2-x=0

Det er en andengradsligning (ax^2+bx+c=0) med a=1, b=-1 og c=0.

Det løses med løsningsformlen for 2. gradsligninger:

hvor

Det kommer til at se således ud:

hvor du får x=1 ^ x=0


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj 2015 af peter lind

lidt nemmere 0 =x2-x =x(x-1)  hvor man så kan bruge 0 reglen


Skriv et svar til: Forklaring af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.