Matematik
Omskrivning med summationsindex
Hejsa,
Jeg sidder med denne vedhæftede opgave, hvor jeg er gået i stå i sidste linje, jeg kan ikke umiddelbart se hvordan jeg fortsætter med omskrivngerne sålede at jeg få højreside i linje 2.
Er der en der kan se hvad jeg skal gøre ?
Svar #1
08. maj 2015 af Andersen11 (Slettet)
Den første omskrevne ligning er forkert. xn-1 bliver kun til xn+1 , ikke xn+2 , når man ændrer indekset fra n til n+2 . Men man bør i stedet ændre det første led til
∑∞n=1 Cn+1·n·(n+1)·xn
hvor man så indser, at summen kan udstrækkes til at gå fra n = 0 . Man skal sørge for, at alle summer kører med xn .
Det andet led splittes i to summer:
∑∞n=1 (2+x)·Cn·n·xn-1 = ∑∞n=1 2·Cn·n·xn-1 + ∑∞n=1 Cn·n·xn
= ∑∞n=0 2·Cn+1·(n+1)·xn + ∑∞n=0 Cn·n·xn
Lægger man nu alle leddene i den oprindelige sum sammen, får man
∑∞n=0 (Cn+1·n·(n+1) + 2·Cn+1·(n+1) + Cn·n + Cn)·xn
= ∑∞n=0 ((n+1)·(n+2)Cn+1 + (n+1)·Cn)·xn
Skriv et svar til: Omskrivning med summationsindex
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.