Matematik

Bevis at F(x)=1/n+1 x^n+1 er stamfunktionen til f(x)=x^n

10. maj 2015 af malthedr - Niveau: B-niveau

Hej der ude

Jeg skal i morgen fremlægge beviset for at F(x)=1/n+1 xⁿ⁺¹ er stamfuntionen til f(x)=xⁿ

Og jeg er simpelhen kørt fast i dette spørgsmål, da jeg ikke kan finde et bevis for stamfunktioner. Jeg har tænkt så langt, at der skal foretages en integrationsprøve, men kan simpelthen ikke finde mellemregningerne til dette. Derfor vil alt hjælp være en stor hjælp.
Jeg har vedhæftet et billede af spørgsmålet, så det er muligt for jer at se hvordan F(x) ser ud.

Kan det også være at jeg bare på tavlen, bare skal diffrentiere F(x)=1/n+1 xⁿ⁺¹, for at finde f(x)=xⁿ ?

MvH
Malthe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-10 kl. 11.27.06.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. maj 2015 af mathon

Hvis
$F(x)=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$ er en stamfunktion til f(x)=x^n
skal gælde, at
$F{\, }'(x)=f(x)=x^n$

hvilket du undersøger om er tilfældet.

Svar #2
10. maj 2015 af malthedr

Tusinde tak, tror jeg har fanget det nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2015 af Soeffi

#0 ...beviset for, at F(x)=[1/(n+1)]·xⁿ⁺¹ er stamfuntionen til f(x)=xⁿ for x ≠ -1.

Skriv et svar til: Bevis at F(x)=1/n+1 x^n+1 er stamfunktionen til f(x)=x^n

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.