Fysik

harmonisk svingning med atom

19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et atom i et fast stof udfører harmoniske svingninger omkring en ligevægtsstilling. Svingningernes amplitude er 1,5*10^-9 m, og frekvensen er 1,5*10^12 Hz.

Hvor stor er atomets maksimale fart?

Hvor stor er atomets maksimale acceleration?

Skal jeg bruge en sammenhæng mellem v og lamda eller skal jeg s = v/t eller skal der bruges noget helt andet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2015 af mathon

$y(t)=\left ( 1,5\cdot 10^{-9}\; m \right )\cdot \sin(2\cdot \pi \cdot \left ( 1,5\cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t)$

$y(t)=\left ( 1,5\cdot 10^{-9}\; m \right )\cdot \sin\left(\left( 3\pi \cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t\right)$

$v(t)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}$

$a(t)=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t^2}$

Svar #2
19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet)

Tusind tak! Vil du måske være så venlig at skrive grundformlerne op du har brugt? :)

Svar #3
19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet)

Er klar over det er differentialligningen af 2. orden.

Men den første formel stedfunktionen er det:

y(t) = A*sin(omega*x+phi)+B men hvor kommer * t ind henne? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2015 af mathon

$y(t)=\left ( 1,5\cdot 10^{-9}\; m \right )\cdot \sin(2\cdot \pi \cdot \left ( 1,5\cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t)$

$y(t)=\left ( 1,5\cdot 10^{-9}\; m \right )\cdot \sin\left(\left( 3\pi \cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t\right)$

$v(t)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=\left ( 1,2\cdot 10^{-9}\; m \right )\cdot \left ( 3\pi \cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot\cos\left(\left( 3\pi \cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t\right)$

$v(t)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=\left ( 3,6\pi \cdot 10^{3}\; \frac{m}{s} \right )\cdot\cos\left(\left( 3\pi \cdot 10^{12}\; s^{-1} \right )\cdot t\right)$

$a(t)=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t^2}=-\left ( 1,08\pi ^2\cdot 10^{16} \; \frac{m}{s^2}\right )\cdot \sin\left (3\pi \cdot 10^{12} \; s^{-1} \right )$

Svar #5
19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet)

Mange tak igen!

Men hvilke dele er det der indgår i stedfunktionen?

A = 1,5*10^-9 m

omega = 2 pi

x = t

men er phi så = 1,5*10^12 hvorfor ganges der med denne, når stedfunktionen siger den skal lægges til?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2015 af mathon

y(t) = A*sin(omega*x+phi)+B men hvor kommer * t ind henne? :)

$y(t)=A\cdot sin(\omega t)$ hvor koordinatsystemets begyndelsespunkt er anbragt i ligevægtspunktet.

$v(t)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=\omega A\cdot \cos(\omega t)$

$a(t)=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} ^2y}{\mathrm{d} t^2}=-\omega^2 A\cdot \sin(\omega t)$

$\omega =2\pi f$

.......

$\left |v_{max} \right |=2\pi f\cdot A$

$\left |a_{max} \right |=\left (2\pi f \right )^2\cdot A$

Svar #7
19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet)

Arh giver mening.

Er omega = 2pi * 1,5*10^12 Hz fordi v = r*omega??

Eller hvordan hænger det sammen at 2 pi skal ganges med frekvensen?

Svar #8
19. maj 2015 af Kzk75rre (Slettet)

Undskyld det er der forklaring på :) mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: harmonisk svingning med atom

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.