Ligningsystemer

?

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-med-to-ubekendte

I tilfældet her er det nemmest at dividere den anden ligning med (- 2) og derefter lægge ligningerne sammen.
Der er i princippet flere måder at løse to ligninger med to ubekendte på. Søg på nettet.

Der er to metoder substitutionsmetode se http://da.wikipedia.org/wiki/Substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode. I substitutionsmetoden isolerer du en af de ubekendte i en af ligningerne og sætter resultatet ind i den anden.  I den anden metoder ganger du en af ligningerne med et tal så koeffixcienterne til en af de ubekendte bliver det samme i de to ligninger. Derefter trækes ligningerne fra hinanden. I diit ligningssystem gang den første ligning med 2

#3

I tilfældet her er det nemmest at dividere den anden ligning med (- 2) og derefter lægge ligningerne sammen.
Der er i princippet flere måder at løse to ligninger med to ubekendte på. Søg på nettet.

Hvad så med den anden ligning?

?

?

x+ý=11

6x+2y=42

for at finde x og y skal du bruge begge ligninger

fra 1. ligning får du oplyst hvad x+y er og i 2. ligning får du flere oplysninger om de 2 ubekendte.

et enkelt eks. på 2 ligninger med 2 ubekendte:

A køber     1 æble og 1 pære koster 5 kr                      1x+1y=5

B køber     3 æbler + 1 pære koster 9 kr                      3x+y=9

hvis man køber 1 æble og 1 pære mindre erd B, får man 2 æbler og må betale 5 kr mindre

                                                                                    3x+y-(x+y)=9-5   2x=4

1 æble koster  2 kr

A kan fortælle dig hvad en pære koster

kan du ikke vise mig eksempelt i forhold til min opgave? For jeg forstår det stadig ikke 

Hjælp...

???

# 9 i forhold til opgaven
Ugens tilbud hos "Mutter-Slik" er Lille-Marsbar til 2 kr og Bountybar til 6 kr.
Lise ta'r tilfældigt 11 stk og betaler 42 kr.
Hvor mange har Lise taget af hver slags? 

Jeg kan simpelthen ikke regne det ud.. Er der nogen, der vil vise mig mellemregningerne?

(I) ganges med (- 2) og (II) beholder vi, så får vi
      (I)   - 2x - 2y  = - 22
      (II)    6x + 2y = 42
Læg ligningerne sammen, så får vi
       4x = 20
         x = 5
Indsæt nu x = 5 i (I) eller (II) og få derved y. 

Man har
   x + y = 11
   6x + 2y = 42

Man starter med at dividere den anden ligning igennem med 2:
   x + y = 11
   3x + y = 21

Man isolerer x i første ligning:
   x = 11 - y
   3x + y = 21

udtrykket (11- y) indsættes i stedet for x i anden ligning:
   x = 11 - y
   3·(11 - y) + y = 21

y isoleres i anden ligning:
   x = 11 - y
   3·(11 - y) + y = 21 => 33 - 3y + y = 21 => -3y + y = 21 - 33 => -2y = -12 => y = 6

Den fundne værdi for y (y=6) sættes ind i første ligning og man finder x:
   x = 11 - (6) => x = 5
   y = 6

Man har nu resultatet: x = 5 og y = 6.

Man gør prøve:
   5 + 6 = 11, som er OK
   6·5 + 2·6 = 42, som også er OK