Matematik

Cirklens ligning

21. maj 2015 af Anonym97 - Niveau: A-niveau

Hej SP.

Er der nogen der vil hjælpe mig med denne opgave?

En cirkel c har ligningen x^2+y^2-4x+2y=2. 
Bestem en ligning for den cirkel, der er koncentrisk med c (dvs. har samme centrum som c), og som går gennem (6,4).

DEt haster lidt!!!


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. maj 2015 af PeterValberg

Bestem koordinatsættet til cirkel c's centrum
ved at omskrive cirklens ligning til formen:    (x - a)2 + (y - b)2 = r2
(a,b) vil være cirklens centrum.

Bestem radius til den anden cirkel vha. afstandsformlen og indsæt radius
og koordinaterne til centrum i (x - a)2 + (y - b)2 = r2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2015 af PeterValberg

Hvordan du omskriver af cirklens ligning burde fremgå af
video nr. 30 på denne [ VIDEO-LISTE ] fra FriViden.dk

"Spol" frem til ca. 3 min 30 sek

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2015 af mathon

Alment:
              cirkelligningen
                                           x^2+2ex+y^2+2fy+g=0
              har centrum
                                           C(-e;-f)  og  radius  r=\sqrt{e^2+f^2-g}

             


Svar #4
22. maj 2015 af Anonym97

Mange tak for svar!

Har prøvet at regne lidt på det, og har så skrevet om til formen (x - a)2 + (y - b)2 = r2, og fået dette:

(x-2)^(2)+(y-1)^(2)=7 

kan det være rigtigt?

Kan dog ikke finde ud af det med radius og afstandsforlen...


Svar #5
22. maj 2015 af Anonym97

Har prøvet det med afstandsformlen, og har fået den til 2,23607.

Hvad skal jeg gøre nu, altså hvordan skal jeg skrive det ind i denne formel (x-a)^(2)+(y-b)^(2)=r^(2)?


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2015 af PeterValberg

#4 Det er ikke korrekt, centrum er (2,-1), du laver en fortegnsfejl
     samtidig er radius ikke √7

                       (x-2)^(2)+(y-1)^(2)=7 

#5  Jeg får afstanden mellem centrum (2,-1) og punktet (6,4) til at være 6,4
      hvilket er radius r for den store cirkel, - indsat i cirklens ligning, får du:
                       (x - 2)+ (y + 1)6,42

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #7
22. maj 2015 af Anonym97

Nu forstår jeg det, mange tak! :)


Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.