Matematik

Hjælp til differentialigning.

21. maj 2015 af RealMadrid10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en model kan græshøjden på en fodboldbane i sommersæsonen beskrives ved løsning til differentialligningen h er græshøjden og t er tidspunktet målt i døgn efter sidste græsmåling

((dh)/(dt))=0,16*h

a) Hvor hurtigt vokser græsset ifølge modellen, når græshøjden er 4cm

b) Det oplyses at græshøjden er 3cm umilddelbart efter græsslåning. Endividere oplyses det, at græsset først slås, når græshøjden er 8cm. Benyt modellen til at bestemme græshøjden som funktion af tiden og bestem tiden mellem to græsslåninger.

Nu er det sårn at jeg arbejder med cas software. Hvordan kan den løses derpå ? Via desolve?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2015 af mathon

$\frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} t}=0{,}16h$

$h(t)=h_0\cdot e^{0,16\cdot t}$

Svar #2
21. maj 2015 af RealMadrid10 (Slettet)

#1
$\frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} t}=0{,}16h$

$h(t)=h_0\cdot e^{0,16\cdot t}$

Er det opgave b du svaret på der ? Vh

Brugbart svar (2)

Svar #3
22. maj 2015 af mathon

$\frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} t}=0{,}16h$

$h(t)=h_0\cdot e^{0,16\cdot t}$

$e^{0,16\cdot t}=\frac{h}{h_0}$

$0{,}16\cdot t=\ln\left (\frac{h}{h_0} \right )$

$t=\frac{\ln\left (\frac{h}{h_0} \right )}{0{,}16}$

Skriv et svar til: Hjælp til differentialigning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.