Matematik

Bestem a og b samt halveringskonstant

22. maj 2015 af gladeløve24 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Opgaven;
Når man arbejder længere tid i støj, kan man få høreskader. Støj måles i enheden dB. Nedenstående tabel angiver, hvor længe man maksimalt må arbejde i støj over en bestemt grænse.

Antal dB over grænsen
0
5
11
17
22
25
Maksimal arbejdstid i minutter
1440
480
120
30
10
5

Den maksimale arbejdstid f(x) målt i minutter, er med god tilnærmelse givet ved; f(x) = b*a^x, når støjen er x dB over grænsen.

a) Brug alle tabellens oplysninger til at bestemme tallene a og b.

Et vuvuzela-horn giver en støj, der ligger 32 dB over grænsen.
b) Hvor længe må man arbejde i denne støj?

c) Bestem halveringskonstanten for f (x), og forklar, hvad dette tal fortæller om sammenhængen mellem støj og arbejdstid.

En som kan hjælpe mig med denne opgave? Sidder ret fast

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. maj 2015 af mathon

Foretag eksponentiel regression på dine DATA.

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. maj 2015 af peter lind

brug regressionsanalyse på de data

Svar #3
22. maj 2015 af gladeløve24 (Slettet)

Guuuuud... Tak, det prøver jeg lige til at starte med

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2015 af mathon

$f(x)=1458{,}570327\cdot 0{,}796877^x$

Svar #5
22. maj 2015 af gladeløve24 (Slettet)

Præcis!

Jeg har fået b til 1.0581, kan det godt passe? Så man må altså arbejde i ca. en time med støjen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2015 af mathon

Din b-værdi er forkert.

Den skal være af størrelsesorden 1440.

Svar #7
22. maj 2015 af gladeløve24 (Slettet)

Hmm, det skal jeg lige have kigget videre på

Og så lige denne til slut..

Hvordan skal man lige forklare dette?..

c) Bestem halveringskonstanten for f (x) , og forklar, hvad dette tal fortæller om sammenhængen mellem støj og arbejdstid.

Brugbart svar (1)

Svar #8
22. maj 2015 af mathon

c) Bestem halveringskonstanten for f (x) , og forklar, hvad dette tal fortæller om sammenhængen mellem støj og arbejdstid.

$X_{\frac{1}{2}}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(0{,}796877)}\approx 3\; dB$

Når støjniveauet øges med 3 dB, halveres den maksimalt tilladte abejdstid i den forøgede støj.

Svar #9
22. maj 2015 af gladeløve24 (Slettet)

Jeg siger tusinde tak!

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. maj 2015 af mathon

Når støjniveauet øges med 3 dB over grænsen, halveres den maksimalt tilladte abejdstid i den forøgede støj.

Skriv et svar til: Bestem a og b samt halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.