Matematik

udgør en basis - ligningsystemer?

22. maj 2015 af Linda95 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej 

Nogen der kan forklare lidt omkring hvad en basis er? Tit støder jeg på opgaver hvor jeg skal afgøre om vektorerne er en basis. Jeg plejede at opstille en homogen højreside og løse den homogene fuldstændige løsningsmængde. Får jeg ingen løsning så har jeg hermed et lineært uafhængigt sæt. Jeg plejede også se på dimensionen. Jeg kigger også på denne sætning. Men hvad menes der med om vektorerne udspænder V jf. sætning 7.19 (vedhæftet)? Betyder det vel bare om dimensionen stemmer med antallet af vektorer? 

Nogen der er bedre end mig der kan give råd/fortælle om det jeg gøre er godt nok og evt forstå den sætning fra min bog? 


Svar #1
23. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

HASTER: Nogen der kan hjælpe?:(


Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2015 af Brusebad

At (v1, ..., vn) udspænder V, skrives også span(v1, ..., vn) = V, betyder at alle elementer i V kan skrives som en linearkombination af v1, ..., vn, hvilket så betyder at givet et element x ∈ V findes reelle tal, a1, ..., an, så x = a1v1 + ... + anvn.

Den anden betingelse betyder at hvis x = 0 så er koefficiernterne a1, ..., aogså 0.


Svar #3
23. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

TAK! 


Skriv et svar til: udgør en basis - ligningsystemer?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.