Matematik

Skal man kunne kunne stamfunktion og afledet funktion af de trogonometiske funktioner?

24. maj 2015 af szusee - Niveau: A-niveau

Skal man kunne kunne stamfunktion og afledet funktion af de trogonometiske funktioner? På stx A-niveau


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2015 af royal11 (Slettet)

kan du komme med et eksempel?


Svar #2
24. maj 2015 af szusee

fx differentier f(x)= sin(x)


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2015 af royal11 (Slettet)

ja det skal du kunne, men det ikke svært at huske


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2015 af royal11 (Slettet)

bare husk at cos diff. altid giver -sin, så cos diff, 4 gange giver cos igen (cos''''=cos)


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Når du skal differentiere sin og cos, skal du bare tænke på, at den ene giver ca. den anden. Dog giver cos differentieret -sin, som du husker ved, at 'minus sinus' rimer.

(sin(x))' = cos(x)

(cos(x))' = - sin(x)

Ved integration skal du bare gætte på den anden og så gøre prøve ved at differentiere.

∫ cos(x) dx

Gæt på sin(x). Gør prøve ved at differentiere sin(x) (det giver cos(x)), så sin(x) er det rigtige svar.

∫ sin(x) dx

Gæt på cos(x). Gør prøve ved at differentiere. Nu får vi - sin(x), så vi kompenserer ved at sætte et minus foran vores gæt. Så - cos(x) er det rigtige svar.


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj 2015 af SuneChr

Ser man sin-funktionens graf i (0 ; 0) , er hældningen af tangenten her 1, dvs. cos 0 = 1 ,
og dermed (sin x) ' = cos x
Så skulle plus/minus forvirringen være elimineret.


Skriv et svar til: Skal man kunne kunne stamfunktion og afledet funktion af de trogonometiske funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.