Matematik

Differentialregning

25. maj 2015 af Linda95 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej er der en venlig person der kan hjælpe mig med denne opgaver og helst vise alle sine mellemregninger og gerne hvilke regneregler der anvendes? Jeg skal differentiere følgende regnstykke.

tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-25 kl. 13.52.23.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2015 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Hvordan indsætter du billedet sådan?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. maj 2015 af alexandersvanholm

Med det formål at han kan se opgaven, imens han svarer på dit spørgsmål.

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. maj 2015 af mathon

$y=2x^{\frac{1}{4}}-x^{-\frac{1}{3}}$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2\cdot \frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}-\left ( -\frac{1}{3} \right )x^{-\frac{1}{3}-1}$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}= \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}}+ \frac{1}{3} x^{-\frac{4}{3}}$

Svar #5
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

#3 jeg spurgte nemlig for selv at vise billedet på den måde så folk som hjælper ikke bliver nød til at gøre det for mig :)

Svar #6
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

#4 tak for svare må jeg stille en anden af samme type for når jeg har set det en gang så har jeg ikke problemer med resten :)

Svar #7
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Det er denne her opgave jeg går i står når der står et 4-tal i kvadratroden så aner jeg ikke hvilken regneregel jeg skal bruge her:/

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-25 kl. 14.48.08.png

Brugbart svar (1)

Svar #8
25. maj 2015 af mathon

Skærmbillede 2015-05-25 kl. 14.48.08.png

$y=\left (2x^4+2^5 \right )^{\frac{1}{4}}$

differentiation af sammensat funktion:

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{4}\cdot \left ( 2x^4+2^5 \right )^{\frac{1}{4}-1}\cdot \left (2x^4+2^5 \right ){}'=$

$\frac{1}{4}\cdot \left ( 2x^4+2^5 \right )^{-\frac{3}{4}}\cdot \left ( 2\cdot 4\cdot x^{4-1}+0 \right )=$

$\frac{1}{4}\cdot 8x^3\cdot \left ( 2x^4+2^5 \right )^{-\frac{3}{4}}=$

$2x^3\cdot \left ( 2x^4+2^5 \right )^{-\frac{3}{4}}$

Svar #9
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

#8 kunne man her ikke bruge denne produktregel tror jeg den hedder : f'(x)*g(x)*g'(x)?

Svar #10
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg får dette som facit hvor er min fejl?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-25 kl. 15.53.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj 2015 af mathon

Du misbruger potenssætninger på det groveste, hvorfor det vel er overflødigt at sige, at din beregning er helt forkert.

Brugbart svar (1)

Svar #12
25. maj 2015 af mathon

i øvrigt:
$\left (f(x)\underset{produkt}{\cdot} g(x) \right ){}'=f{}'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g{}'(x)$

i ovenstående opgave var det en sum.

$\left (\left (2x^4\underset{sum}{+}2^5 \right )^{\frac{1}{4}} \right ){}'$

Svar #13
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Det lyder ikke godt:(. Jeg forstår ikke de to sidste linjer i din løsning #8

Svar #14
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Har du mulighed for at stille det op således:

f(x) =

f'(x)=

g(x)=

g'(x)=

For at have den indre og ydre adskilt så forstår jeg det bedst.

Brugbart svar (1)

Svar #15
25. maj 2015 af mathon

$f(x)=\sqrt[4]{g(x)}=\left ( g(x) \right )^{\frac{1}{4}}$

$f{\, }'(x)=\left (g(x)^{\frac{1}{4}} \right){}'\cdot g{\, }'(x)$

g(x)=2x^4+2^5

$g{\, }'(x)=8x^3$

Svar #16
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Så lægger man dem sammen vha. formlen fra #12?

Svar #17
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Kan du vise hvordan du lægger dem sammen ved brug af produktreglen?

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. maj 2015 af mathon

Du kan ikke bruge produktreglen på noget, der ikke er et produkt!

Svar #19
25. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg er simpelthen helt forvirret længere oppe i tråden spurgte jeg om jeg skal bruge formlen f'(x)*g(x)*g'(x) er det så den jeg skal bruge:(

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. maj 2015 af mathon

Nej

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.