Differentialligning

25. maj 2015 af javad1 - Niveau: A-niveau

Hej, nogen der kan sige, om opgaven er regnet korrekt?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-25 kl. 18.00.16.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2015 af Krable (Slettet)

Du differentiere f forkert. Du glemmer at bruge produkt reglen. $f(x)=x \cdot e^x \\ f'(x)=1 \cdot e^x + x \cdot e^x$

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. maj 2015 af alexandersvanholm

Du skal bestemme den afledede funktion ved produktreglen:

f'(x)=1*e^x+x*e^x=e^x+x*e^x

Indsæt nu dette i differentialligningen:

e^x+x*e^x=x*e^x+e^x

Da udtrykkene er ens på begge sider, så er funktionen en løsning til differentialligningen.

Svar #3
25. maj 2015 af javad1

Nåår, det er rigtig, tak

Svar #4
25. maj 2015 af javad1

Men kan jeg ikke forkorte det til 2*e^x +x?

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. maj 2015 af AMelev

Nej, du kan reducere til e^x(x+1).

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2015 af mathon

og
$f{\, }'(x)=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\mathbf{\color{Red} x\cdot e^x}+e^x=\mathbf{\color{Red} y}+e^x$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.