M 18. Bjergpas

a) Du kender højde og vægt. Find nu den potentielle energi.

"Fyr" denne energi ind i den kendte varmekapacitet. Hvor meget øges temperaturen ved det?

Ahha tak! får det til 425.5ºC.

Kan du hjælpe mig med b? 

Hvad får du den potentielle energi til?

Til 11147664J

#4 Til 11147664J

Hvordan beregner du så temperaturstigningen?

#5

Jeg får: Temperaturstigning = 11.147.664 J/(16 kJ/K) = 11.147,7 kJ/(16 kJ/K) = 697 K

I b) får jeg: Effekt tilført bremser = (afsat energi)/(tid for nedkørsel) = 11.148 kJ/[(6,1 km)/(20 km/t)] = 11.148 kJ/1.098 sek = 10,15 kW. Af kurven kan man aflæse, at effekt afgivet fra bremser balancerer med den tilførte effekt på 10,15 kW ved en temperatur på 325 ºC, som er den højeste temperatur bremserne kan opnå.

#6:  Din balanceberegning af afgivet effekt er lidt af en tilsnigelse, for kurven er ikke lineær mm.

Temperaturen kan sagtens beregnes, men jeg forstår ikke, at opgaven hører hjemme på stx 2. g, A-niveau. Kurven ligner et 2. grads polynomium, og man kunne måske finde passende koefficienter til dette, lave en integration fra t = t_start til t = t_slut ved noget i retning af:

ΔT = ∫ ( ( P_tilført - P_afgivet(T) ) / varmekapacitet ) dt

#0: Prøv at bestemme et polynomie, der matcher kurven.

Eventuelt kunne man stable en numerisk integration på benene og beregne det ad den vej, ( vil prøve dette senere i dag. )

#6:  Her er det numeriske program:

Afgiven effekt er beregnet (ud fra kurve) ved:

Pout = 320.273E-9 * T⁴ + 0.0126578 * T² + 11.0821 * T +1764.91

Beregning og program vedhæftet

Beregning:

Programmet foretager beregningen i 5000 tidsintervaller, men udskriver dog kun mellemregning for hver 200 intervaller.

Tak for hjæpen til jer begge :)