Matematik

Bevise stamfunktion til potensfunktion.

26. maj 2015 af blobbeepuzzle (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Sidder og skal til mundtlig eksamen på torsdag og sidder fast ved et bevis.

Skal bevise hvad stamfunktionen til f(x) = b*x^aog kan bare ikke finde noget i mine bøger der bare er tæt på. Er på fjernstudie så møder hellere ikke lige min lærer og hun har desværre ikke svaret (skrev til hende i mandags) En der kan guide mig i hvordan jeg beviser dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2015 af PeterValberg

Man differentierer simpelthen bare den formodede stamfunktion og ser, om man får den oprindelige funktion frem. Denne metode (som egentlig bare er definitionen på hvad en stamfunktion er) er så nyttig, at den har fået sit eget navn: Integrationsprøven.

Man kan med andre ord sige, at F er en stamfunktion til f hvis:

F'(x)=f(x)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2015 af mathon

Formodet stamfunktion:
$F(x)=\frac{b}{a+1}\cdot x^{a+1}+k$

Svar #3
27. maj 2015 af blobbeepuzzle (Slettet)

Tak for jeres svar. Desværre er jeg helt lost i hvordan jeg beviser det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2015 af mathon

bevis
$F{\, }'(x)=\frac{b}{a+1}\cdot (a+1)\cdot x^{a+1-1}+0=b\cdot x^{a}=f(x)$

Skriv et svar til: Bevise stamfunktion til potensfunktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.