Matematik

Integration

26. maj 2015 af Linda95 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej nogen der kan hjælpe med at integrer følgende?

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-26 kl. 10.56.46.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. maj 2015 af Therk

Hint:

$\frac 1{x^3} = x^{-3}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

∫₁² 1/x³ dx =

∫₁² x^-3 dx =

[ -½x^-2 ]₁² =

osv.

Svar #3
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg kan ikke få den til at give korrekt facit

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

-½*2^-2 - (-½*1^-2) =

-½*1/4 - (-½*1) =

-1/8 + ½ =

3/8

Svar #5
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Kan du vise flere trin under dine mellemregning tak? :)

Svar #6
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

-2^-2 hvordan giver det en 1/4?

Svar #7
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Og hvorfor ændre vi fortegn fra - til + når vi har -1/8 + 1/2 burde de ikke trækkes fra hinanden de to fundende grænser?

Brugbart svar (1)

Svar #8
26. maj 2015 af Therk

Kan du ikke vise dine mellemregninger? Så er det nemmere at hjælpe dig!

Svar #9
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jo selvfølgelig. Jeg har problemer med at regne udtrykkende ud når grænserne er indsat.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-05-26 kl. 13.25.46.png

Brugbart svar (1)

Svar #10
26. maj 2015 af Therk

Hov - hvad det for noget notation, du har de to nederste linjer? Du skal vist holde dig til den notation, som din lærer har lært dig.

Du har rigtigt nok fundet F(x). Benyt nu at

$\int_1^2 f(x)\, \mathrm dx = \big[ F(x)\big]_1^2 = \color{blue}F(2)-F(1)$

så hvad giver de to udregninger (højre side af dine lighedstegn på de to nederste linjer) og så trukket fra hinanden?

Svar #11
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Jeg har problemer med at beregne de to nedeste linjer det er herfra jeg ikke kan komme videre..

Brugbart svar (1)

Svar #12
26. maj 2015 af Therk

Så jeg må lige bede dig fjerne venstre side af lighedstegnene i de to nederste linjer. Det er forkert notation.

Hint:

$2^{-2} = \frac 1{2^2}$

$1^{-2} = \frac 1{1^2}$

Brugbart svar (1)

Svar #13
26. maj 2015 af Therk

Du kan evt. skrive i stedet for:

$F(2) = -\frac 12 \cdot 2^{-2}$

o.lign. for den nederste ligning.

Svar #14
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

1/2^2=1/4 ?

og 1/1^2=1?

Tak notationen er hermed rettet

Brugbart svar (1)

Svar #15
26. maj 2015 af Therk

Ja. Men pas nu på, når du skriver i ren tekst - det er vigtigt at du i hvert fald tænker over om der skal parentes på.

Så med de mellemregninger i #14, hvad bliver F(2) og F(1) så?

Svar #16
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

med de mellemregninger fra #14 får jeg (1/4)-1=-(3/4) får jeg facit til men det passer ikke:(

Brugbart svar (1)

Svar #17
26. maj 2015 af Therk

Det er da heller ikke rigtigt. Du skal bruge mellemregningerne i #14 til at finde F(2) og F(1)!

$\begin{align*} F(2) &= - \frac 12 \cdot 2^{-2} \\ \\ F(1) &= -\frac 12 \cdot 1^{-2} \end{align*}$

Regn dem ud og find derefter

F(2)-F(1).

Det går for stærkt for dig. Sæt farten ned! :)

Svar #18
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Med F(2)-F(1) = 1-(1/4)= 3/4 får jeg det til ifølge #14

Du har ret det er fordi jeg hele tiden tænker jeg ikke kan regne det ud:(

Svar #19
26. maj 2015 af Linda95 (Slettet)

Men burde formlen ikke være F(1)-F(2) eller skal man altid trække den største fra?

Det går galt for mig når jeg beregner (-1/2)*2^(-2) og -(1/2)*1^(-2)

Brugbart svar (1)

Svar #20
26. maj 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)

Det er altid F-værdien af den øvre grænse minus F-værdien af den nedre grænse.

(-1/2)*2^-2 =

(-1/2)*(1/2²) =

(-1/2)*(1/4) =

-1/(2*4) =

-1/8

-(1/2)*1^-2 =

-(1/2)*(1/1²) =

-(1/2)*(1/1) =

-(1/2)*1 =

-1/2

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.