Matematik

Monotoniforholdene

26. maj 2015 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! Jeg har vedhæftet en opgave, jeg har lidt svær ved at forstå. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal bestemme monotoniforholdene for g(x), når jeg ikke kender funktionen? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2015 af peter lind

Monotoniforholdene kan bestemmes ud fra g'(x). det fremgår af grafen at g'(x) er en lineær funktion. desuden kender du to punkter på grafen. det gør det muligt at finde g'(x)


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2015 af alexandersvanholm

Monotoniforholdene for funktionen g kan bestemmes ved at se på fortegnene for den afledede funktion g'. Der står, at g' er en lineær funktion, hvilket betyder, at den kun kan have et enkelt nulpunkt.

Da grafen går gennem punktet:

P(-\frac{1}{2},0)

Så må nulpunktet være:

-\frac{1}{2}

Altså er g' negativ i

]-\infty ,-\frac{1}{2}]

og positiv i

[-\frac{1}{2},\infty[

Bestem en forskrift for g'(x):

g'(x)=ax+1

Indsæt punktet Ps koordinater:

0=a(-\frac{1}{2})+1

\frac{1}{2}\cdot a=1

a=2

Altså er:

g'(x)=2x+1

Da funktionsværdien=5, så har man:

5=2x+1

4=2x

x=2


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2015 af PeterValberg

Samme opgave "kører" også i denne [ TRÅD ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: Monotoniforholdene

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.