Bestem monotoniforholdende for funktionen f i intervallet

Man bestemmer monotoniforhold ved at bestemme alle løsninger til ligningen f'(x) = 0. Lad os sige at der er to løsninger x₁ og x₂. Nu skal man så beregne om f'(x) er større end eller mindre end 0 i intervallet ]-∞;x₁] og [x₁;x₂] og [x₂;∞[. Dette gøres ved at vælge en vilkårlig værdi i det pågældende interval.

glemte helt at vedhæfte billedet til opgaven, det er nemlig ikke et normalt monotoniforhold man skal bestemme, man skal bestemme stamfunktionens monotoniforhold til en afledet funktion. Kan bare ikke se sammenhængen mellem de to grafer

Det ser da ret normalt ud. Du behøver ikke at beregne noget, da de allerede har lavet grafen for dig. Det er let at se at f' har rødder i x₁ = -2 og x₂ = 3 og x₃ = 5. De er løsninger til ligningen f'(x) = 0. I intervallerne kan man så vurdere om grafen er over eller under (1)-aksen.