Dobbel logaritme

#1

Øhhh....

/Morten

akserne er logaritmisk inddelt. Da det drejer sig om rette linjer gælder der

log(y) = a*log(x)+b

ved aflæsnig kan du så finde a og b.

da a*log(x) +b = log(x^a)+ b kan sammenhængen også angives som

y = 10^{log(x^a)+b} = 10^b* 10^{log(x^a)} = 10^b*x^a = c*x^a

Hej Peter

Du har sikkert ret, min udfordring er at jeg ikke kommer i mål med det, jeg strander helt enkelt undervejs.Jeg tror måske jeg gør noget forkert i aflæsningen.

Er det på denne måde: X=5, Y=6, de mødes så der hvor rørdiameteren er Ø100, men hvad er det så jeg har fundet?

jeg har den funktion der den linie der angiver "promillefald for selvrensning.

/Morten

Mit problem med opgaven er at jeg er lige så uvidende om emnet som du muligvis er for matematik. Jeg aner ikke hvad der er på den graf og hvad du har brug for. Det jeg er kommet frem til er funktionen for en af de rette linjer. De konstanter (a, b og c) der indgår i udtrykket kan findes ud fra aflæsninger på grafen men et (x,y) punkt er ikke nok. Der skal mindst to til og de skal ligge rimeligt langt fra hinanden af hensyn til nøjagtigheden

Du har vel ikke funktionsudtrykket for det der ligger bag diagrammet ?

Hej Peter

Tak fordi du orker at kigge på det.

den eneste information jeg kan beregne uden brug af digrammet er l/s, altså hvor meget vand der skal ledes bort, jeg har så konstrueret en funktion der finder "minimumsfald for selvrensning" udfordringen er at jeg ved at anvende "l/s" som jeg kan regne, vil kunne regne diameter osv., i et skema hvor jeg kan indtaste hele installationen, altså eksempelvis 20 parcelhusgrunde, veje osv. og regnearket skal så automatisk udregne alle rørdimensioner og promillefald.

Jeg har tidligere spurgt herinde om samme udfordring ( https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1290330 ), måske du kan udlede noget af det.

Jeg har vedhæftet et regneark der gør præci det jeg gerne vil have gjort, det kan dog kun regne et rør ad gangen, og så er det låst så man ikke kan anvende det på anden måd eller se hvordan det er lavet.

/Morten

I den anden tråd er der fundet en formel for b. For at bruge den skal man vide hvad b er.

I dit regnear er der angivet en formel af nogen mennesker. Ved du hvor man kan finde den formel.

Jeg selv orker ikke mere i aften. Jeg vil bare lave mange fejl så jeg stopper til i morgen

Hej Morten.

Jeg har regnet på dit dobbeltlogaritmiske papir og fundet en formel, der tilnærmer rørdiameteren ret godt.
Jeg skal, om du ønsker det, gerne redegøre for fremgangsmåden, - ved lejlighed.
Hvis du, som x, indtaster afløbsstrømmen og y, som ledningsfaldet i ⁰/₀₀ ,
fås rørdiameteren  f (x ; y) som

     .          

Foreløbig tak.

Jeg vil i morgen se om jeg kan få det til at virke.

Godnat og sov godt

/Morten

Ad # 9
For et passende udvalg af iso-linjerne for rørdiametre er deres potentielle forskrifter for
diametrene 50, 75, 100, 150, 200, 300 fundet ved regression.
Da linjerne er parallelle i det dobbelte logaritmiske system, er potenseksponenten den samme for alle linjer.
Den er fundet til  1,964024 .  Rørdiametrene som funktion af koefficienterne er angivet grafisk herunder med forskrift. Ved funktionssammensætning fås den endelige forskrift  f (x ; y) for rørdiameter
som funktion af x og y.
Man skal så respektere grænselinjen for minimumsfaldet, hvor forskriften herfor er udregnet til
  hvorunder (x ; y) ikke må befinde sig.