Matematik

Hjælp til opgave

27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad skal man i sådan en opgave? Hvad starter man med?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-05-27 kl. 21.20.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2015 af Heptan

Løs ligningen f'(x) = 0 og undersøg hvilket toppunkt der er maksimalt.

Svar #2
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

så man skal differentiere først og så sætte ligningen lig med nul og finde x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2015 af Heptan

Ja, og der vil være flere løsninger. Du skal finde det maksimale toppunkt ved at beregne hvilken x-værdi der giver anledning til den største f(x)-værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2015 af LeonhardEuler

x_i er maksimum, hvis f''(x_i) < 0 hvor x_i er løsningerne til f'(x) = 0.

Svar #5
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

hvordan er det nu man løser f'(x)=0 i hånden?

Svar #6
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

jeg er kommet frem til at det den differentierede funktion er f '(x)= -3x^2+12x+1

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2015 af LeonhardEuler

Løs nu f'(x) = 0 ⇔ -3x² + 12x + 1 = 0

Det vil sige en simpel andengradsligning med to løsninger

Svar #8
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Nåååår ja! Tusind tak

Svar #9
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

jeg får d = 156?

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. maj 2015 af LeonhardEuler

Ja. Da

D = b²- 4ac = 12² - 4•(-3)•1 = 156

heraf

$x_1,x_2=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-12\pm \sqrt{156}}{2\cdot -3}=2\pm \frac{\sqrt{156}}{6}=2\pm \frac{\sqrt{39}}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. maj 2015 af Heptan

Det var slet ikke det man skulle. Man skal bestemme toppunktet for f'(x). Dvs. man skal løse ligningen f''(x) = 0 og der er kun én løsning.

f''(x) = -6x + 12 = 0 ⇔ x = 2

Svar #12
27. maj 2015 af hejtykke2 (Slettet)

hvor får du -6x+12 fra?

jeg får det til -3x2 + 12x + 1 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. maj 2015 af LeonhardEuler

#11 og #0: Om forladelse. Jeg har ikke læst opgaveformuleringen korrekt igennem.

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. maj 2015 af Heptan

#12

Du skal differentiere to gange

Skriv et svar til: Hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.