Matematik
Nulpunkte og lokale ekstrema
er der en der kan forklare mig sammenhængen mellem graden og antal nulpunkter og lokale ekstrema er :)?
Svar #3
29. maj 2015 af Soeffi
Et polynomium af graden n (hvor n er et helt tal) kan have op til n (reelle) nulpunkter. Den afledede funktion til den samme polynomium kan tilsvarende (da det også er et polynomium) have op til n-1 nulpunkter, og dermed kan n'te-grads polynomiet have op til n-1 lokale ekstrema.
Hvis n er et lige tal, vil et af disse ekstrema være globalt ekstremum. Er n ulige, vil alle ekstrema være lokale. Hvis n er ulige er det ikke sikkert, at der findes ekstrema, men hvis n er lige, vil der altid være mindst et.
Skriv et svar til: Nulpunkte og lokale ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.