Inverterende operationsforstærkerkobling

Operationsforstærkeren er ideel  =>  Indgangsmodstanden er uendelig. Endvidere er V_i+ = V_i- , da forstærkningen er uendelig.

Til t=0 er udgangsspændingen, V_o = 0V. En indgangsstrøm = 500μA påtrykkes den negative indgang.

Iflg. KCL ( har vi lige haft ) må denne strøm forsvinde igen gennem C ( Rin er uendelig ). Dvs. at spændingen over kondensatoren vokser ( kondensatoren oplades ), idet Vo mindskes, ved:

dV_o/dt = -I/C = -500μA/100nF = -5kV/s = -5V/ms.

Til t=1ms vender indgangsstrømmen, og kondensatoren aflades ( Vo vokser ).

#2

hvorfor løber der ingen spænding til t=0? 

Hvordan kan du se, at indgangsstrømen påtrykkes af den negative indgang - er det fordi den er den inverterende indgang? 

Hvilken formel har du brugt til at beregne udgangsspændingen vo? 

hvorfor løber der ingen spænding til t=0? 

V_i+ = 0V    =>  V_i- = 0V. C er ikke opladet   =>   Vo = 0V

Hvordan kan du se, at indgangsstrømen påtrykkes af den negative indgang.

Der er forskellige konventioner for disse indgange, "INV", "-" og "i-" er blot nogle af dem for den inverterende indgang.

Hvilken formel har du brugt til at beregne udgangsspændingen vo?

Vo = ( V_i+ - V_i- ) * ∞     ( ∞ ≈ 1.000.000 ).

Men altså man bruger ikke formler til sådan noget som det her. Man bruger betragtninger ( snusfornuft ).
Det er jo nogle gange svært at indsætte værdien ∞ i en formel.

Men for mig kunne det godt ligne at vi bruger ohms lov fordi vi vil beregne V=I/C da vi har en kondensator, men det måske forkert at tænke i de baner = Ved ikke rigtig hvordan jeg ellers skulle løse opgaven hvis jeg ikke brugte nogen formler. 

#5:  Men for mig kunne det godt ligne at vi bruger ohms lov fordi vi vil beregne V=I/C

V er ikke det samme som dV/dt.

Skal du endelig sammenligne med Ohms lov, kan du sige at C har impedansen (kompleks modstand):

Zc = 1 / jωC   =>  V = I / jωC   ( alias V = I * R ).

eller skrevet ved den Laplace transformerede:

V(s) = I(s) / sC

Men det kommer du til om et års tid eller to.

#5: Når en strøm (500μA) påtrykkes i- , og når spændingen V_i- derved bare vokser mikroskopisk, vil V_o tordne nedad, hvorved C oplades, med negativ ladning ved V_o . Hastigheden hvormed V_o aftager styres af den balance hvorved ladestrømmen gennem C netop bliver -500μA, således at KCL er opfyldt ved den inverterende indgang.

Denne faldhastighed er i #2 beregnet til -5V/ms.

I opgaven står at du blot skal skitsere dette forløb. Der er ikke så mange formler i det.

Husk, at dV/dt bliver lig med +5V/ms til tiden t=1ms.