Matematik

En funktion f er givet ved f(x)=0,25x^4-x^3+x^2

30. maj 2015 af Monalisa1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

A)Brug differentialregning til at gøre rede for grafens forløb?

B)Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (3,f(3))

c)  Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen et område, der har et areal

Bestem dette areal?

Ved ikke hvad jeg skal gøre? skal jeg finde f`mærke først og så bruge tangents ligning?


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2015 af mathon

Bestem monotoniintervaller og monotoni ved brug af f{\, }'(x).


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2015 af mathon

a)

              f{\, }'(x)=0{,}25\cdot 4\cdot x^{4-1}-3\cdot x^{3-1}+2\cdot x^{2-1}

              f{\, }'(x)= x^{3}-3\cdot x^{2}+2\cdot x=x(x^2-3x+2)=x(x-1)(x-2)


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2015 af mathon

a)

f{\, }'(x)\! \! :               -           0        +      0       -        0         +
                ___________0________1________2_________

f(x)\! \! :         aftagende           voksende      aftagende       voksende


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2015 af mathon

b)
     tangentligning i (3,f(3))=(3,\tfrac{9}{4})

                              y=f{\, }'(3)\cdot (x-3)+\frac{9}{4}


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2015 af mathon

c)
                     f(x)=\frac{1}{4}x^4-x^3+x^2=\frac{1}{4}x^2(x^2-4x+4)=\frac{1}{4}x^2(x-2)^2

        med 0-punkterne 0 og 2

        Areal:
                         \int_{0}^{2}\left ( \frac{1}{4}x^4-x^3+x^2 \right ) \textup{d}x\frac{}{}


Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x)=0,25x^4-x^3+x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.