Matematik

finde stamfunktion

30. maj 2015 af jimmydinesen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej nogen som kan hjælpe med denne opgave - det er uden hjælpemidler (en forklaring undervejs ville være super fedt)

En funktion f er besemt ved f(x) = 4x^3-9x^2+1

Bestem en forskrift for den funktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,12)

Takker på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2015 af mathon

F(x)=y=x^4-3x^3+x+k
og
$12=1^4-3\cdot 1^3+1+\mathbf{\color{Red} k}$

$12=1-3+1+\mathbf{\color{Red} k}$

$12=-1+\mathbf{\color{Red} k}$

$\mathbf{\color{Red} k}=13$

F(x)=x^4-3x^3+x+13

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2015 af alexandersvanholm

$F(x)=\int (4x^3-9x^2+1)dx=x^4-3x^3+x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2015 af alexandersvanholm

Indsæt nu punktets koordinater:

12=1^4-3*1^3+1+k

12=1-3+1+k

13=k

Forskriften for den søgte stamfunktion er altså:

F(x)=x^4-3x^3+x+13

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2015 af alexandersvanholm

Vi gik vidst i gang samtidig. Dog kunne jeg kun se følgende beregning, da jeg var færdig:

F(x)=y=x^4-3x^3+x+k

Så har du vel bare ændret i det samme oplæg.

Nu kan du være helt sikker på, at opgaven er regnet rigtigt. To kvalificerede besvarelser.

Svar #5
30. maj 2015 af jimmydinesen (Slettet)

Takker til jer begge

Skriv et svar til: finde stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.