Matematik

Løs ligningssystemet

21. juli 2015 af MosterEllen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Skal løse dette ligningssystem og ved ikke, hvordan jeg gør:

2x+3y=4 og -3x+y=5

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. juli 2015 af Stats

Isolere y, og sæt lig med hinanden.

Eller

Gang ligning 2 med faktor 3 og træk den pågældende ligning fra ligning 1

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
21. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Kan du give et eksempel?

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. juli 2015 af mathon

eller determinantformlen:

$D=\begin{vmatrix} 2 &3 \\ -3 &1 \end{vmatrix}$ $D_x=\begin{vmatrix} 4 &3 \\ 5 &1 \end{vmatrix}$ $D_y=\begin{vmatrix} 2 &4 \\ -3 &5 \end{vmatrix}$

$x=\frac{D_x}{D}$ $y=\frac{D_y}{D}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. juli 2015 af Stats

Hej. Skal løse dette ligningssystem og ved ikke, hvordan jeg gør:

2x+3y=4 og -3x+y=5
----

Ex
Ligning 1: 10x + y = 15
Ligning 2: 5x + 2y = 20

Ganger ligning 1 med faktor 2 og trækker ligningen fra 2
(5x - 2*10x) + (2y - 2y) = (20 - 2*15)

Som giver

-15x = -10

Derfra isolere man x, og indsætter den fundne x'værdi i enten ligning 1 eller 2, for at finde y

( Det er sQ irriterende at skrive fra mobilen :S )

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
21. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

#4 kan du skrive mellemregingerne ind? Forstår ikke helt din udregning.

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. juli 2015 af Stats

Du kan også anvende #3

Ellers så prøv at isolere y

Ligning 1: 10x + y = 15
Ligning 2: 5x + 2y = 20

Ligning 1: y = 15 - 10x
Ligning 2: y = (20 - 5x)/2

Sæt de to ligninger lig hinanden..
15 - 10x = (20 - 5x)/2

Isoler x og find derefter y, ved at indsætte i enten ligning 1 eller 2

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. juli 2015 af mathon

$D=\begin{vmatrix} 2 &3 \\ -3 &1 \end{vmatrix}=2\cdot 1-(-3)\cdot 3=11$

$D_x=\begin{vmatrix} 4 &3 \\ 5 &1 \end{vmatrix}=4\cdot 1-5\cdot 3=-11$

$D_y=\begin{vmatrix} 2 &4 \\ -3 &5 \end{vmatrix}=2\cdot 5-(-3)\cdot 4=22$

$x=\frac{-11}{11}$ $y=\frac{22}{11}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
21. juli 2015 af Soeffi

I CAS:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-21 at 6.44.13 PM.png

Brugbart svar (2)

Svar #9
21. juli 2015 af 123434

l 2x+3y=4

ll -3x+y=5

l 2x+3y=4

ll -9x+3y=15

2x+3y-(-9x+3y)=4-15

2x+3y+9x-3y=-11

11x=-11

11x/11=-11/11

x=-1

2*-1+3*y=4

-2+3y=4

-2+3y+2=2+4

3y=6

3y/3=6/3

y=2

Skriv et svar til: Løs ligningssystemet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.