Matematik

Trigonometri/to trekanter

23. juli 2015 af MosterEllen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven ses på det vedhæftede billede. Jeg har forsøgt at regne AC ud med Pythagoras, som giver 3,122, men det kan vel ikke passe, at det skal give det samme i begge trekanter, og det vil det jo gøre? Hvordan regner jeg to ens trekanter ud, så de ikke ender ens?

Svar #1
23. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Opgaven:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-07-23 kl. 19.00.32.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. juli 2015 af Soeffi

#0. Er der sagt noget om hjælpemidler?

Svar #3
23. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Man må godt bruge hjælpemidler. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. juli 2015 af Soeffi

CAS konstruktion: (IAC₁I = 1,78. Vinklen AC₁B = 124º)

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-23 at 7.35.33 PM.png

Svar #5
23. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Kan du fortælle, hvordan du har gjordt det i Cas/Geogebra?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. juli 2015 af Soeffi

#5 Kan du fortælle, hvordan du har gjordt det i Cas/Geogebra?

TiNspire. Se evt.: https://www.youtube.com/watch?v=PQflGmL_3VU for Geogebra.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. juli 2015 af Soeffi

Geogebra konstruktion.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-23 at 9.45.22 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. juli 2015 af mathon

Beregninger:
$\sin(C_{1})=\sin(180^{\circ}-C_{1})=\sin(C_{stump})=c\cdot \frac{\sin(A)}{a}$

$C_{1}=\sin^{-1}\left (10{,}6\cdot \frac{\sin(48^{\circ})}{9{,}5} \right )$ $B_{1}=180^{\circ}-C_{1}-A$

$C_{2}=180^{\circ}-C_{1}$ $B_{2}=180^{\circ}-C_{2}-A=C_1-A$

$b_1=c\cdot \cos(A)+a\cdot \cos(C_1)$ $b_2=c\cdot \cos(A)-a\cdot \cos(C_1)$

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. juli 2015 af mathon

eller
$b_1=\sin(B_1)\cdot \frac{a}{\sin(A)}$ $b_2=\sin(B_2)\cdot \frac{a}{\sin(A)}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. juli 2015 af mathon

eller ved brug af cosrelationen på
andengradsligningsformen:

$b^2-\left (2c\cdot \cos(A) \right )\cdot b+(c^2-a^2)=0$

hvoraf b_1 og b_2 beregnes.

Vinkelberegning:
$B_1=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-{b_{1}}^{2}}{2ac} \right ) \: \; \; \; \; \; C_1=180^{\circ}-A-B_1$

$B_2=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-{b_{2}}^{2}}{2ac} \right ) \: \; \; \; \; \; C_2=180^{\circ}-A-B_2$

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. juli 2015 af mathon

Areal af trekant₁

eller
$Areal=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin(B_1)$

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. juli 2015 af Soeffi

Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=ZTpbcnGB_4M for trekants-konstruktioner i Geogebra.

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. juli 2015 af Soeffi

Rettelse til #7:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-25 at 2.11.06 PM.png

Skriv et svar til: Trigonometri/to trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.