Matematik

Udregne gennemsnit pr. kilo

25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder: Hvor meget vokser fodermængden i gennemsnit pr. kilo mellem 25 og 50 kg?

Jeg har vedhæftet et billede af tabellen. Jeg har udregnet i Geogebra, at ved 25 kg bruges der 27,9 g. foder og ved 50 kg. bruges der 469,84 g. foder.

Kan ikke lide vride hjernen om, hvordan jeg regner gennemsnitet ud pr. kilo uden at skulle skrive hvert eneste tal imellem 25 og 50 kilo og udregne på den gammeldags måde. Jeg har forsøgt at lave en regression af punkterne, som kommer til at hedde f(x)=99,69*1,03^x. Kan jeg bruge formlen til noget?


Svar #1
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Har fundet ud af det nu! 

Kan man slette sådan et indlæg her?


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. juli 2015 af mathon

lineær regression giver

                                          f(x)=y=\mathbf{\color{Red} 8{,}293893}\cdot x+57{,}996183

                                           R^2=0{,}9961

.
                                          f(x)=y=8{,}293893x+57{,}996183

kg foderstigning pr kg legemsvægt:
                                                          \mathbf{\color{Red} 8{,}29}\; kg
                                                         


Svar #3
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Jeg får det nu til 7,57.


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. juli 2015 af mathon

korrektion:
g foderstigning pr kg legemsvægt:
                                                          \mathbf{\color{Red} 8{,}29}\; g


Svar #5
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Hvorfor er vores resultater ikke ens? Har jeg gjort en fejl?


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. juli 2015 af mathon

Din lineære regression er forkert.


Svar #7
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Hvad har jeg gjort forkert i den? Har bare sat punkterne ind i GeoGebra.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. juli 2015 af mathon

…du har ikke anvendt alle dine givne DATA, men blot udvalgt.


Svar #9
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Det er jeg vel nødt til at udtage, da jeg skal have mellem 25 og 50 kg?


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. juli 2015 af SuneChr

Fodermængden, pr. kg hunden vejer, er jo faldende, jo mere hunden vejer.
Man skal formodentlig lave regression over dataene
(5 ; 85/5) , (10 ; 140/10) , ... , (60 ; 545/60)
Man vil herved få en potentiel funktion med negativ eksponent. 


Svar #11
25. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Hvordan vil i sætte det op i Geogebra, så det bliver rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #12
25. juli 2015 af Soeffi

Analyse i Geogebra. Jeg får en potensfunktion: y = 25,26 x0,75, x > 5.


Brugbart svar (0)

Svar #13
25. juli 2015 af Soeffi

#12 Rettelse: y = 25,26 x0,75, y = vægt_foder (g), x = vægt_hund (kg) > 0.

Væksten i fodermæmgde mellem en hund, der vejer 25 kg og en hund, der vejer 50 kg, er, set i forhold til forskellen på hundenes vægt:

\frac{25,26 \cdot (50^{0,75} - 25^{0,75})\;g}{(50 - 25)\;kg}=\frac{(474,8 - 282,4)\;g}{25\;kg}=\frac{192,5\;g}{25\;kg}=7,70\;g\;foder/kg\;hund


Brugbart svar (0)

Svar #14
25. juli 2015 af hesch (Slettet)

I stedet for alle disse forbandede regressioner, der formodes at skulle være af exponentiel eller lineær karakter, kan du jo du blot interpolere fodermængden ved 25kg, 50kg, hvilket giver:

M25 = 276,67g , M50 = 470g.

Herefter ( 470g - 276,67g) / ( 50kg - 25kg ) = 7,73 g/kg

Det er jo lidt nemmere og er ikke forkert.


Brugbart svar (0)

Svar #15
25. juli 2015 af SuneChr

# 10 fortsat
I intervallet   25 ≤ x ≤ 50    ∧    x ∈ Z+
bliver gennemsnitsmængden i g af foder pr kg. hundevægt:

\frac{25,26}{26}\sum_{x=25}^{50}\frac{1}{x^{0,253}}\approx 10,164

I intervallet   25 ≤ x ≤ 50    ∧    x ∈ R+

\frac{25,26}{25}\int_{25}^{50}\frac{1}{x^{0,253}}\textup{d}x    som man så kan regne ud og sammenligne.         10,159


Brugbart svar (0)

Svar #16
27. juli 2015 af SuneChr

# 13 og 14
Beregningen er kun korrekt, i fald funktionen havde været lineær.
Fodermængden pr. kg legemsvægt bliver for lille, hvis funktionens ikke-lineære egenskab negligeres.


Brugbart svar (0)

Svar #17
27. juli 2015 af hesch (Slettet)

##10,15:  Omvendt kan man jo så sige, at dette kun er korrekt, hvis funktionen er exponentiel: Det er den ikke iflg. min overbevisning, da en hund der vejer 0kg højst må spise 0g ( ellers vejer den jo ikke 0kg længere ).

Din exponetialfunktion kan umuligt gå gennem ( 0 ; 0 ).

Ifølge grafen i #12 skal hunden brække sig hvis den vejer under ca. 3 kg.


Brugbart svar (0)

Svar #18
27. juli 2015 af SuneChr

# 17
Funktionen er en potensfunktion og ikke en eksponentialfunktion.
Potensfunktionen er kun defineret i intervallet  x ∈ [5 ; 60]   hvor x er hundens vægt i hele kg.


Brugbart svar (0)

Svar #19
27. juli 2015 af hesch (Slettet)

#18: Hvor læser du at funktionen kun er defineret i nævnte interval?


Brugbart svar (0)

Svar #20
27. juli 2015 af SuneChr

# 19.
Funktionen er baseret på skemaet vedhæftet i # 0.
Hvis 7,73 g/kg er korrekt, vil der ved 30 kg skulle gives 231,9 g foder. Skemaet viser 320
Hvis 7,73 g/kg er korrekt, vil der ved 40 kg skulle gives 309,2 g foder. Skemaet viser 395.
Hunden vil komme i foderunderskud.


Forrige 1 2 Næste

Der er 35 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.