Fysik

Udregning af bølgelængder vha. gitterligningen

03. august 2015 af Arccossintan (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

En opgave lyder: Lys fra et udladningsrør med hydrogen sendes gennem et optisk gitter med 560 spalter pr. mm. Beregn afbøjningsvinklen $\varphi _{1}$ til den røde linie ( $\lambda$ =656 nm) i første orden.

Min løsning:

$sin(\varphi _{1})=\frac{656 nm}{560}=1,17$

Og derefter kan jeg så finde den inverse sinusværdi til 1,17.

Er dette korrekt?

Mvh. Emil

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. august 2015 af mathon

$\sin(\varphi _1)=\frac{\lambda }{d}=\frac{656\; nm}{\left (\frac{1}{560} \right )\cdot 10^6\; nm}=0{,}36736$

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. august 2015 af Eksperimentalfysikeren

Husk at regne med enheder. Gitteret har 560 linier pr mm, dvs: 560 mm^-1. I formlen skal du benytte afstanden mellem linierne, dvs 1/(560 mm^-1).

Du bør iøvrigt straks opdage, at der er noget galt, hvis du skal finde den inverse sinus til et tal, der er større end 1 eller mindre end -1.

Svar #3
03. august 2015 af Arccossintan (Slettet)

#1 Jeg er ikke med på, hvorfor du multiplicerer nævneren med 10⁶?

#2 Ja, det var en ualmindelig dum fejl. Grunden til, at jeg ikke angav enheden for talværdien i nævneren, er fordi, at jeg ikke kan se, hvordan nm og mm^-1 går ud med hinanden?

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. august 2015 af Jerslev

#3: Nævneren multipliceres med en million for at få enhederne i tæller og nævner til at stemme overens.

Gitterkonstanten er ikke antallet af linjer per længde men længden mellem to linjer (altså den inverse værdi af antallet af riller per længde).

Husk at få enhederne til at gå op således, at tæller og nævner har samme enhed, idet sinus til en vinkel er enhedsløs.

Pas også på med radianer og grader, når du regner med vinkler. (ikke, at du har lavet den fejl her, men for god ordens skyld).

- - -

mvh

Jerslev

Svar #5
03. august 2015 af Arccossintan (Slettet)

#4 Mange tak. Nu forstår jeg det endelig! :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. august 2015 af mathon

$\mathbf{\color{Red} 1\; mm}=10^{-3}\; m=10^{-3}\cdot \left ( 10^9\; nm \right )=10^{-3+9}\; nm=\mathbf{\color{Red} 10^6\; nm}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. august 2015 af mathon

dvs
$1=10^6\; \frac{nm}{mm}$

$\frac{1}{560}\; mm=\left (\frac{1}{560}\; mm \right )\cdot 1=\left (\frac{1}{560}\; mm \right )\cdot \left ( 10^6\; \frac{nm}{mm} \right )=1785{,}71\; nm$

Skriv et svar til: Udregning af bølgelængder vha. gitterligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.