Matematik

Monotoniforhold

24. august 2015 af Sif18 - Niveau: B-niveau

Hey :)

Jeg har lidt problemer med en opgave, hvor jeg skal finde monotoniforholdene for en funktion.

Funktionen er:

f(x) = -4x³- 3x²- 3x + 1

Jeg har differentieret den, og får:

f'(x) = -12x²- 6x - 3

Jeg tror, at jeg burde sætte f'(x) = 0, og dermed få en andengradsligning, men diskriminanten bliver negativ, hvilket jo gør, at ligningen ikke har nogen løsning.. Så ved ikke, hvad jeg ellers skal gøre?

Håber der er nogle, som kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2015 af mathon

   $f{\, }'(x)<0$ for $\forall x\in Dm(f)$    da både og er negative.
hvorfor
                 f(x) er monotont aftagende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2015 af Stats

Det er korrekt...

Så ved du, at tredjegradspolynomiet ikke har en vandret tangent.

Nu kan du så undersøge, om den er voksende eller aftagende...

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
24. august 2015 af Sif18

Så den er konstant aftagende?

Hvordan kan jeg undersøge, om den er voksende eller aftagende??

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2015 af Stats

Fordi, at for alle dine y' værdier, da er den negativ... Derfor er den aftagende i hele definitionsmængden

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.