Matematik

Eftertjek af resultat for andengradsligninger (CAS værktøj)

27. august 2015 af AndersNymark (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vores lærer fortalte os i sidste matematiktime, at for at tjekke om en andengradsligning gav det rigtige resultat, skulle vi blot sætte vores x-værdi ind i formlen, hvorefter den gerne skulle give 0. Dette er midlertidig ikke tilfældet som det fremgår af billederne. Jeg håber i kan svare mig på, hvad jeg har forstået eller gjort forkert.

Jeg kendte altså a, b og c på forhånd. Fandt diskriminaten som var lig med 0, hvilkte vil sige at der er en løsning.

Løsningen x=-b/(2*a), gav herefter -3, hvilket jeg indsatte i formlen. Formlen viste så et urimeligt negativt tal, som jeg havde antaget skulle være 0

Vedhæftet fil: 1.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. august 2015 af Gymnasieven (Slettet)

Du er kommet til at skrive: a(x^2)*bx+c

Istedet for ax^2+bx+c


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2015 af mette48

Hvordan så den oprindelige ligning ud?

ax2+bx+c=0

indsætter du x=-3 i ligningen med a=1, b=6 og c=9 giver resultatet 0 som det skal.

#1 har vist ret i at du har skrevet ligningen forkert.


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2015 af mathon

                           f(x)=ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-d}{4a}\; \; \; \; \; a\neq 0

som for
             d=0
giver                            f(x)=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2
som ved indsættelse
af x=-\frac{b}{2a}
giver:
                                    f\left ( -\frac{b}{2a} \right )=\left (-\frac{b}{2a}+ \frac{b}{2a} \right )^2=0
 


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2015 af mathon

som med
     a = 1
     b = 6
     c = 9
     d = 0
giver:
                           f(x)=x^2+6x+9=\left(x+\frac{6}{2}\right)^2+\frac{-0}{4} som for
             d=0
giver                            f(x)=\left ( x+3 \right )^2
som ved indsættelse
af x=-\frac{6}{2}=-3
giver:
                                    f\left ( -3 \right )=\left (-3+3 )^2=0


Brugbart svar (1)

Svar #5
27. august 2015 af mathon

evt.
             (-3)^2+6\cdot (-3)+9=9-18+9=0


Svar #6
01. september 2015 af AndersNymark (Slettet)

Mange tak for svarene!


Skriv et svar til: Eftertjek af resultat for andengradsligninger (CAS værktøj)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.