Matematik

Integrale

27. august 2015 af gegge (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle, der kan hjælpe mig med, hvordan jeg skal beregne integralet uden hjælpemidler?

Jeg har kigget alle noter igennem, og jeg kan ,mærkeligt nok, ikke finde noget om dette. :-(

Jeg har vedhæftet opgaven i et word dokument.

på forhånd tak :-)

Vedhæftet fil: Bestem integralet.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2015 af Stats

Bestem integralet

$\int \frac{2x}{x^2+7}\ \textrm{d}x$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2015 af Stats

$\int \frac{2x}{x^2+7}\ \textrm{d}x=\int \frac{1}{x^2+7}\cdot 2x\ \textrm{d}x$

Prøv med substitutionen u = x² + 7

_{^{Spørg endelig hvis der er mere...}}

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
02. september 2015 af gegge (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt, vil du måske gøre det trin for trin? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2015 af mathon

med
u=x^2+7>0 følger $\mathrm {d}u}=2x\, \textup{d}x$

hvoraf
$\int \frac{2x}{x^2+7}\, \textup{d}x=\int \frac{1}{x^2+7}\, 2x\textup{d}x=\int \frac{1}{u}du$

Svar #5
02. september 2015 af gegge (Slettet)

hvad står "u" og du for?

- og mange tak for hjælpen og hurtigt svar :-)

Svar #6
02. september 2015 af gegge (Slettet)

kan man bruge "t" istedet for "u" og "dt" i stedet for "du"?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. september 2015 af mathon

#6
Man kan selvfølgelig bruge i stedet for . Men har den ulempe, at det i tætte sammenskrivninger let
overses eller tolkes som et -tal.

                $\frac{\matrm{\textup{d}}u}{\mathrm{dx}}=2x$
    $\Updownarrow$
                $\textup{d}u=2x\,\textup{d}x$

Svar #8
02. september 2015 af gegge (Slettet)

Okay tak, vi er bare vant til at bruge t ;-)

Svar #9
02. september 2015 af gegge (Slettet)

Har lige et sidste spørgsmål..

Hvordan kommer du fra trin 2 til trin 3 (altså facit)? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. september 2015 af mathon

$\int \frac{1\cdot2x}{x^2+7}\, \textup{d}x=\int \frac{1}{\mathbf{\color{Red}x^2+7}}\,\mathbf{\color {Blue}2x\textup{d}x}=\int \frac{1}{\mathbf{\color{Red} u}}\,\mathbf{\color{Blue}du}$

Svar #11
02. september 2015 af gegge (Slettet)

arrrrh okay tak!

er helt med nu (-:

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.