Fysik

HJÆLPpp - spark til en fodbold

28. august 2015 af dryin (Slettet) - Niveau: A-niveau

en fodbold ligger stille på en plan fodboldbane. En fodboldspiller sparker til bolden, som lander efter at have bevæget sig gennem luften i 2,3 sekunder. tyngdeaccelationen er 9,82 m/s^2 og der ses bort fra luftmodstand.

1) hvor højt kommer bolden op undervejs?

bolden rammer jorden første gang 15 meter fra Dens udgangspunkt.

2) find boldens fart når den er højest oppe

3) find hastighedens størrelse og retning umidlbart før bolden rammer jorden.

HJÆLP!!!! har brug for hjælp til alle 3 delopgaver håber nogle kan hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. august 2015 af mette48

1) s=½gt² hvor s= højde t=2,3/2 sek og g=9,82 m/s² isoler højden s

2) vandret hastighed= vej/tid lodret hastighed=0

3) v=√(h_v²+h_l²)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2015 af Soeffi

#0 en fodbold ligger stille på en plan fodboldbane. En fodboldspiller sparker til bolden, som lander efter at have bevæget sig gennem luften i 2,3 sekunder. tyngdeaccelationen er 9,82 m/s^2 og der ses bort fra luftmodstand.
1) hvor højt kommer bolden op undervejs?

bolden rammer jorden første gang 15 meter fra Dens udgangspunkt.

2) find boldens fart når den er højest oppe

3) find hastighedens størrelse og retning umidlbart før bolden rammer jorden.

Skal man besvare 1) uden det understregede?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2015 af mette48

#2 Ja hastigheden og retningen opdeles i vandret og lodret bevægelse, der beregnes hver for sig.

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. august 2015 af Soeffi

#3. Det er sandt. Måske ville jeg skrive (idet opad vælgs som positiv retning for y):

$1)\;s(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\ y(t)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}v_{x}\cdot t\\ -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}+v_{y}\cdot t\end{pmatrix}$

$v(t)=\begin{pmatrix}x'(t)\\ y'(t)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}v_{x}\\ - g\cdot t+v_{y}\end{pmatrix}$

$Ved\; toppunktet,som \;n\aa s\; ved\; t = 1,15 s, f\aa s:$

$\;y_{max}=\;y(1,15s)=-\frac{1}{2}\cdot 9,82m/s^{2}\cdot (1,15s)^{2}+v_{y}\cdot 1,15s,\; hvor\; v_{y}\; findes \;af:$

$y'(1,15s)=- 9,82m/s^{2}\cdot 1,15s + v_{y}=0\Rightarrow$

$v_{y}= 9,82m/s^{2}\cdot 1,15s=11,3m/s^{2},\;dvs.$

$\;y_{max}=\;y(1,15s)=-\frac{1}{2}\cdot 9,82m/s^{2}\cdot (1,15s)^{2}+11,3m/s\cdot 1,15s=$

$-\frac{1}{2}\cdot 9,82m/s^{2}\cdot (1,15s)^{2}+11,3m/s\cdot 1,15s=6,5m$

Svar #5
29. august 2015 af dryin (Slettet)

tror stadig ikke helt jeg forstår hvad jeg skal i 2 og 3. men mange tak for hjælpen indtil videre!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. august 2015 af Soeffi

#5 tror stadig ikke helt jeg forstår hvad jeg skal i 2 og 3. men mange tak for hjælpen indtil videre!!

Forstår du 1)?

Svar #7
29. august 2015 af dryin (Slettet)

jep forstår 1, har dog problemer med hvad jeg skal gøre i 2 og 3

men 1 er helt forstået (Y)

Svar #8
29. august 2015 af dryin (Slettet)

#6
#5 tror stadig ikke helt jeg forstår hvad jeg skal i 2 og 3. men mange tak for hjælpen indtil videre!!

Forstår du 1)?

jeg forstår 1, har dog problemer med hvad jeg skal gøre i 2 og 3

men 1 er helt forstået (Y)

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. august 2015 af Soeffi

$2+3)\;v(t)=\begin{pmatrix}x'(t)\\ y'(t)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}v_{x}\\ - g\cdot t+v_{y}\end{pmatrix}$

$Farten=\mid v(t)\mid\; =\sqrt{[x'(t)]^{2}+[y'(t)]^{2}} =\sqrt{[v_{x}]^{2}+[-g\cdot t+ v_{y}]^{2}}$

Du skal finde farten i toppunktet (t=1,15s) og når bolden lander (t=2,3s). Det kræver at du finder v_x og v_y, der er begyndelseshastighederne i x- og y-aksens retning. Heraf kan du også beregne vektoren v(t) i slutpunktet.

Svar #10
29. august 2015 af dryin (Slettet)

#9
$2+3)\;v(t)=\begin{pmatrix}x'(t)\\ y'(t)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}v_{x}\\ - g\cdot t+v_{y}\end{pmatrix}$

$Farten=\mid v(t)\mid\; =\sqrt{[x'(t)]^{2}+[y'(t)]^{2}} =\sqrt{[v_{x}]^{2}+[-g\cdot t+ v_{y}]^{2}}$

Du skal finde farten i toppunktet (t=1,15s) og når bolden lander (t=2,3s). Det kræver at du finder v_x og v_y, der er begyndelseshastighederne i x- og y-aksens retning. Heraf kan du også beregne vektoren v(t) i slutpunktet.

men når jeg kun har en ligning der med to ubekendte (vx og vy) hvordan kan man så finde dem? det er det jeg ikke helt forstår

Brugbart svar (1)

Svar #11
29. august 2015 af Soeffi

#10

Det kræver, at du benytter: y'(1,15s) = 0 og v_x = 15m/2,3s. Bolden påvirkes ikke af vandrette kræfter og hastighedens komposant vandret er derfor konstant.

Svar #12
29. august 2015 af dryin (Slettet)

#11
#10

Det kræver, at du benytter: y'(1,15s) = 0 og v_x = 15m/2,3s. Bolden påvirkes ikke af vandrette kræfter og hastighedens komposant vandret er derfor konstant.

må jeg som det sidste spørge hvad du får af facit i henholvis 2 og 3?

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. august 2015 af Soeffi

#12. Billedet viser hastighedsvektoren ved start, midt og slut. Ved start ses v_x og v_y. Midt-vektoren er lig med v_x og slut-vektoren er lig med start, dog er y' = - v_y.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-29 at 5.43.04 PM.png

Svar #14
30. august 2015 af dryin (Slettet)

#13
#12. Billedet viser hastighedsvektoren ved start, midt og slut. Ved start ses v_x og v_y. Midt-vektoren er lig med v_x og slut-vektoren er lig med start, dog er y' = - v_y.

Så svaret i opgave 2 er v = 11,3 m/s

og hvad med svaret i opgave 3, er den 6,52m/s???

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. august 2015 af Soeffi

#14.

1) svar: 6,50 m

2) svar: 6,52 m/s

3) svar: √(11,3² + 6,52²) m/s = 13,0 m/s

og: retningsvektoren er (6,53 m/s; -11,3 m/s)

Skriv et svar til: HJÆLPpp - spark til en fodbold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.