Matematik

Parabel og linje, skæringspunkt

29. august 2015 af stxelev12345 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er ved at lave min aflevering, og jeg kan ikke gennemskue hvordan jeg starter på nedenstående opgave. Er der nogle der kan hjælpe? 

Der er givet en parabel med ligningen: y = -x^2 - 3x + c
Hvor c er en konstant, og en linje med ligningen: y = x - 3

A) Bestem c, så parabel og linje har ét skæringspunkt. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. august 2015 af mathon

Skæring kræver:
                                -x^2-3x+c=x-3
dvs
                                 x^2+4x-(c+3)=0

Hvad gælder for diskriminanten, når der skal være netop ét skæringspunkt?


Svar #2
29. august 2015 af stxelev12345 (Slettet)

d = 0, når der skal være netop ét skæringpunkt, ikke? 

Men hvis a:1, b:4 og c: (c+3), hvordan finder jeg så d?


Brugbart svar (1)

Svar #3
29. august 2015 af mathon

                 4^2-4\cdot 1\cdot (-(c+3))=0   

                 4+c+3=0

                 c=-7


Svar #4
29. august 2015 af stxelev12345 (Slettet)

Tusind tak! Så -7 er skæringen på y-aksen for både linjen c og parablen, ikke? 


Brugbart svar (1)

Svar #5
29. august 2015 af mathon

parablen skærer y-aksen i (0\, ;-7)
linjen skærer y-aksen i       (0\, ;-3)


Svar #6
29. august 2015 af stxelev12345 (Slettet)

Mange tak for hjælpen!


Skriv et svar til: Parabel og linje, skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.