Matematik

Vektorer

29. august 2015 af pashtoon123 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg står med en opgave, der siger, at jeg skal bestemme tallet k, således at vektorerne:

b=(8) og c=(1)
(4) (k)

er lige lange.

Jeg er ærlig talt helt blank :/

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. august 2015 af mathon

$\left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{8^2+4^2}=\left | \overrightarrow{c} \right |=\sqrt{1^2+k^2}$

$\sqrt{80}=\sqrt{1+k^2}$

Svar #2
29. august 2015 af pashtoon123

Okay, jeg takker, men hvad er det præcis, du gør? Jeg kan se, at du isoler k tilsidst...

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. august 2015 af AskTheAfghan

Du skal løse lign. |b| = |c| mht. k.

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. august 2015 af nm26 (Slettet)

$\left | b \right |=\left | c \right |\Leftrightarrow \sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{1^2+k^2}\Leftrightarrow \sqrt{80}=\sqrt{1+k^2}$

Her kan du allerede se, at k må være kvadratroden af 79, for så er k i anden 79 og 79 +1 skal give 80 - højre og venstre side skal jo være lig med hinanden. Men for en bedre forståelse, kan du bare fortsætte:

$\left | b \right |=\left | c \right |\Leftrightarrow \sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{1^2+k^2}\Leftrightarrow \sqrt{80}=\sqrt{1+k^2}\Leftrightarrow 80=1+k^2\Leftrightarrow k^2=80-1=79\Leftrightarrow k=\sqrt{79}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. august 2015 af AskTheAfghan

#4 Mere korrekt, er k = ±√(79).

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.