Matematik

Vektor - Vinkel mellem to linjer.

30. august 2015 af MadsHansen12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kære medstuderende.

Hvordan beregner jeg den spidste vinkel mellem to linjer med forskriften 2x+3y=0 og -3x+4y-8=0.

Jeg har eksperimenteret lidt og fik resultatet til 70,56 grader. Er det rigtigt?

Mvh

Den forvirrede studerende.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2015 af Stats

-2/3x = y
3x + 8 = y

3 / (-2/3) = (3·3)/(-2) = -9/2

tan^-1(- 9/2) = 77,47º

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
30. august 2015 af MadsHansen12 (Slettet)

Skal jeg ikke finde vektoren for hver af dem? Hvorefter jeg bruger følgende formel for at finde vinkel:

$cos(v)=\tfrac{\vec{a\cdot}\vec{b}}{\left | \vec{a} \right |\cdot \left | \vec{b} \right |}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2015 af Stats

Hældningskoefficienterne α₁ og α₂ er nok til at kunne bestemme vinklen.

Formlen er tan^-1 (α₁ / α₂)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2015 af mathon

#0
Din beregning er rigtig!

#1
$\tan^{-1}\left ( \frac{3}{4} \right )-\tan^{-1}\left ( -\frac{2}{3} \right )=70{,}56^{\circ}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. september 2015 af mathon

Den generelle formel:
$\tan(v_{spids})=\frac{\left |a_1-a_2\right |}{\left |1+a_1a_2\right |}=\frac{\left |-\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right |}{\left |1+(-\frac{2}{3})\cdot \frac{3}{4}\right |}=\frac{\left |-\frac{17}{12}\right |}{\left |\frac{1}{2}\right |}=\frac{17}{6}$

$v_{spids}=\tan^{-1}\left(\frac{17}{6}\right)=70{,}56^{\circ}$

Skriv et svar til: Vektor - Vinkel mellem to linjer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.