Matematik
Polynomiefunktionen - Parabler
En venlig person der kan hjælpe med opgave b?
Polynomiefunktionen f(z) har en ekstra parameter t: f(z) =0.3·z2+t·z−4 hvor t∈R
a) Tegn nogle grafer, med forskellig værdi for t. Forslag:Definer f(t,z) =0.3·z2+t·z−4 og sæt t= {... , −1,0,1,2, ...} løst!
b) Vis, at toppunkterne for alle grafer (t ∈ R) danner en parabel og angiv forskriften for denne.
Svar #1
30. august 2015 af Stats
Skal man vise at toppunkterne danner parabler? Den forstår jeg ikke..
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
30. august 2015 af Malene121
Spørg af den samme grund, forstår ikke helt hvad det er man skal..
Svar #3
30. august 2015 af Soeffi
#0
En parabel med ligningen y = a·x2 + b·x + c har toppunkt i xT = -b/(2·a). Y-værdien bliver: a·(-b/(2·a))2 + b(-b/(2·a)) + c = - (b2/4a) + c = -a·(-b/(2·a))2 + c = -a·(xT)2 + c. Her er a = 0,3 og c = - 4. Man får derfor: yT = -0,3·(xT)2 - 4 eller bare y = -0,3·x2 - 4 for toppunkterne for parablerne.
Svar #4
30. august 2015 af AskTheAfghan
#0 Toppunkterne for alle grafer er ( (-5/3)t , f((-5/3)t) ) for alle reelle t. Du kan f.eks. vælge tre punkter
( (-5/3)·(-1) , f((-5/3)·(-1)) ),
( (-5/3)·(0)) , f((-5/3)·(0)) ) og
( (-5/3)(1) , f((-5/3)·(1)) )
til at bestemme en parabel g(z) = az2 + bz + c.
Skriv et svar til: Polynomiefunktionen - Parabler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.