Lige nu 191 online.

Persondatapolitik

Matematik

Eksponentiel udvikling

31. august 2015 af omichearledaer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg slås med denne opgave, som jeg synes er svær, jeg er lige begyndt på gymnasium så jeg fatter intet, jeg skal lave 5 andre opgaver som denne

Du skal bestemme a og b i funktionsforskriften f(x) = b ⋅ ax, når følgende er givet:

f(4) = 640 og f(8) = 163840

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2015 af Therk

De to oplysninger kan du også skrive som:

$\begin{align*} f({\color{red}4}) &= b\cdot a^{\color{red}4} = 640 \\ f({\color{blue}8}) &= b \cdot a^{\color{blue}8} = 163840\end{align*}$

Dette kaldes "to ligninger med to ubekendte". Isolér fx b i den første ligning:

$b\cdot a^4 = 640 \iff \frac{b\cdot a^4}{\color{red}a^4} = \frac{640}{\color{red}a^4} \iff b = \frac{640}{a^4}$

og indsæt det i den anden ligning!

Så får du

$163840 = \underbrace{\frac{640}{a^4}}_{$

Med det kan du finde a. Indsæt dernæst den værdi i en af ligningerne og find b's værdi.

^{_{Hvis du lige er startet på gymnasiet, så kan du vel ikke allerede være på A-niveau? :)}}

Svar #2
31. august 2015 af omichearledaer (Slettet)

My bad C - niveau, men hvad hedder selve emnet? Er det eksponitielt udvikling?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2015 af mathon

eller
$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}\; \; \; \; \; a>1$

$\frac{163840}{640}=a^{8-4}$

$a^{4}=\frac{163840}{640}=256=4^4$

a=4

dvs
$y=b\cdot 4^x$

$y=\frac{y_1}{4^{x_1}}$

$y=\frac{640}{4^{4}}=\frac{2^7\cdot 5}{2^8}=\frac{5}{2}$

hvoraf
$y=\frac{5}{2}\cdot 4^x=5\cdot 2^{-1}\cdot 2^{2x}$

$y=5\cdot 2^{2x-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2015 af Therk

#2
My bad C - niveau, men hvad hedder selve emnet? Er det eksponitielt udvikling?

Det kaldes normalt for eksponentiel vækst.

Svar #5
31. august 2015 af omichearledaer (Slettet)

tak forstår det bedre nu.

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
9: Hjælp til at snakke tysk (0)
B: Måling af halveringstid - forsøg (14)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
V: beregningsopgaver (3)
8: Dele 125000 i forholdet 20 : 30 (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se