Bestem linjens ligning som er parallel med en linje

Samme hældningskoefficient

y = ax + β    ----    ligning som tages hensyn til.
y₁ = ax₁ + b   ----- Den ligning som skal gå igennem punktet (y₁,x₁) og har samme hældningskoefficient som ovenstående. Bestem da b.

Forstår ikke helt, hvad hvis jeg ex har et punkt der hedder (4,3) og linje 2y+2x-8=0..

Linjen: 2y+2x-8=0 er en ret linje.

2y + 2x - 8 ⇔ 2y + 2x = 8 ⇔ 2y = -2x + 8 ⇔ y = -x + 4

Du har nu hældningskoefficienten, a = -1 og punktet (y₁,x₁) = (4,3)

Bestem nu:

y₁ = ax₁ + b

givet linjen:
                                med normalvektor 

den parallelle linje har samme normalvektor og går gennem
følgelig har den ligningen:

givet linjen:
                          
                           

den hermed parallelle linje gennem (4,3)

                                        med samme hældningsloefficient.

Hvordan er du kommet frem til den normalvektor? Er det 2x og 2y der skal være den normalvektor? 

    linjen
                                     
    har normalvektor
                                     

Vil det så sige at svaret er      [2x+2y-14=0] =>  [y=-x+7]   

#4 & #5 er bare to forskellige måder man evt kunne finde løsningen på, eller er jeg galt på den?

To forskellige metoder men samme løsning.

_{^{Livet er hårdt. Det er endnu hårdere, når man er dum - John Wayne}} 

JohnForbes synes du skal vise respekt. Vi kan ikke alle være ligeså kloge som dig.

#11

Det er et citat....

Jeg mener jo ikke direkte det der står i #10...

Mathon skriver så smukt de 2 mulige veje, hvorpå opgaven kan løses.

Til dette skriver du blot:

Vil det så sige at svaret er      [2x+2y-14=0] =>  [y=-x+7]   

#4 & #5 er bare to forskellige måder man evt kunne finde løsningen på, eller er jeg galt på den?

Uden at få yderligere forklaringer...

At jeg skriver kommentaren i #10 kommer idét jeg skrev i #1 og #3 en mere simple og lettere forklaring. Men alligevel benytter du dig af forklaringerne i #4 og #5

Du burde vel stille spørgsmål til #4 og #5 da jeg specielt i #4 vil sige, at det er lidt højere niveau.

Derfor er citatet i #10 sarkastisk ment.
(Hvis du vil have det mere uddybet; det hjælper dig ikke at skrive af efter mathon. Du bør forstå hvad han skriver, da du ellers ikke vil have lært noget. - Håber at #11 blev mere forståeligt. - PS, intet ondt i #13, det er faktisk at jeg syntes det er syndt for dig.)

^{_{Så kan du ellers spørge dig selv, om jeg så har respekt for dig eller ej.. - Men det er selvfølgelig svært at tolke sarkasme uden at være face2face}}