Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen

31. august 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) = kvadratroden af x i punktet (4,f(4))

og: Bestem en ligning for den tangent til parablen med ligningen y=2x2, som har hældningskoefficenten 2.

Please, forklar lige med ord,så jeg forstår det. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2015 af StoreNord

Først skal du vel differentiere funktionen kvadratrod(x) eller x^½.

Det er vel ½x i potensen -0.5

Og så skal du vel bruge denne her:  

Ligning for tangent

[y = f'(x_0)\cdot( x - x_0) + f(x_0)]


Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2015 af mathon

Tangentligningen for grafen til
                                                    y=f(x)  i punktet (x_o,y_o)
er
              y-y_o=f{\, }'(x_o)(x-x_o)

i anvendelse:

Tangentligningen for grafen til
                                                    f(x)=y=\sqrt{x }\; \; \; \;x>0  i punktet (4,2)
er
              y-2=\frac{1}{4}(x-4)     (punkt/hældningsformlen)

........
        f(x)=\sqrt{x}  er ikke differentiabel i punktet (0,0)


Svar #3
31. august 2015 af snylt (Slettet)

Tak for svaret, mathon.. Men facitlisten her siger at svaret er y=1/4x+1

?


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2015 af mathon

                        y-2=\frac{1}{4}(x-4)

                        y-2=\frac{1}{4}x-1

                        y=\frac{1}{4}x-1+2

                        y=\frac{1}{4}x+1                   som det var meningen, at du selv skulle reducere dig frem til!


Svar #5
31. august 2015 af snylt (Slettet)

Mange tak.

Hvad med denne? 

Bestem en ligning for den tangent til parablen med ligningen y=2x2, som har hældningskoefficenten 2.


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. september 2015 af mathon

             f(x)=2x^2

             f{\, }'(x_o)=4x_o=2

             x_o=\frac{1}{2}             f(x_o)=2\cdot x \left ( \frac{1}{2} \right ) ^2= \frac{1}{2}

tangentligning i \left ( \tfrac{1}{2};\tfrac{1}{2} \right ):

             y-\frac{1}{2}=2\left(x-\frac{1}{2}\right)
                          


Brugbart svar (0)

Svar #7
01. september 2015 af mathon

korrektion af tastefejl:

                  f(x_o)=2\cdot x \left ( \frac{1}{2} \right ) ^2= \frac{1}{2} \curvearrowright f(x_o)=2\cdot \left ( \frac{1}{2} \right ) ^2= \frac{1}{2}


Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.