Matematik

retvinklede trekanter

01. september 2015 af makki1994 - Niveau: B-niveau

jeg sidder med en opgave, jeg havde det sidste år og kan derfor ikke huske de vigtigste ting 

men opgaven lyder således:

ABC oplyses i en retvinklet trekant at: bc= 6 og arealet er 24

jeg skal bestemme længden AC og AB

jeg ved man bruger sætningen a^2+b^2=c^2 men dog kan jeg ikke huske hvordan jeg i det hele taget skal komme frem til at finde længden AC og AB nogen som kan hjælpe hurtigst muligt?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2015 af peter lind

Arealet er a*b = 24

Du kan bruge de to formler til at udtrykke a og c ved b. Sætter du det ind i pytagoras får du en ligning med b alene


Brugbart svar (1)

Svar #2
01. september 2015 af StoreNord

Du skal bruge:

Areal =\frac{1}{2}*h*g\Leftrightarrow 24=\frac{1}{2}*6*g\Leftrightarrow g=\frac{24*2}{6}=8 Det er AC

Så skal du bruge Pythagoras:

AB^{2}=6^{2} + 8^{2}=100\Leftrightarrow AB=10


Brugbart svar (1)

Svar #3
01. september 2015 af StoreNord

Billede af trekanten tegnet i Geogebra

Vedhæftet fil:13.png

Svar #4
01. september 2015 af makki1994

Mange tusind tak StoreNord, dine svar har virkelig været brugbare

endnu engang mange tak også for billedet, er enormt glad for din hjælp :-D


Skriv et svar til: retvinklede trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.