Partiel Brøk

Hvad er A, B og C ?

skal der stå

[(2x²-x-7)/(x+1)] * (x-1)*(x+2)  som det egentlig betyder eller (2x²-x-7)/[  (x+1) * (x-1)*(x+2) ]   eller noget tredje?

Det er en partiel brøk, og ja, der skal stå (2x2-x-7)/[  (x+1) * (x-1)*(x+2) ]. Hvor A, B,C er konstanter.

Resultatetet er 

Du har stadig ikke fortalt hvad A, B og C er udover at det er konstanter

Undskyld, A, B, C er ikke angivet, det er dem jeg skal finde, en partiel brøk ser sådan ud: 

A/(x-a) + B/(x-a) + C/(x-a) 

Hvis du forstår :)

Du skal sætte udtrykket i #4 lig med udtrykket i #0.  Gang derefter med fællesnævneren men lad være med at gange fællesnævneren ud. Forkort derefter ud hvad der kan forkortes ud. Den fremkomne ligning skal gælde for alle x også rødderne i nævneren. Sætte du rødderne ind i ligningen får du nogle meget simple ligninger til bestemmelse af A, B og C

If only it was that easy :D

Det er faktisk nemt, hvis man ved hvad man skal gøre. Har du problemer ?

Ja, jeg har prøvet det du sagde, men får bare ikke det jeg skulle :I

ganger du de 2 sider med fællesnævneren får du

A(x+1)(x-1)(x+2)/(x+1)+B(x+1)(x-1)(x+2)/(x-1)+C(x+1)(x-1)(x+2)/(x+2) = 2x²-x+7

I hvert led på venstre side kan du forkorte en faktor ud. Gør det.

Hvad koster din hjerne? Hvordan udtænkte du lige dette? Ej, jeg kan godt se det, men det bare lige at gøre det selv.. Tak for hjælp.