Bestem ligning for tangent til cirklen i punktet P

02. september 2015 af Hermat (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle

Jeg har en opgave, hvor jeg skal bestemme en ligning for en tangent til cirklen i punktet P.

Cirklens ligning:

x2 + 4x + y2 – 2y = 0

Punktet P (0,0) ligger på cirklen.

Jeg har problemer med, hvordan jeg får omskrevet ligningen, sådan at den passer ind i cirklens ligning:

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2015 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2015 af mathon

x^2+4x+y^2-2y=0

(x+2)^2-4+(y-1)^2-1=0

$(x-(-2))^2+(y-1)^2=\left (\sqrt{5} \right )^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2015 af mathon

x^2+4x+y^2-2y=0

(x+2)^2-4+(y-1)^2-1=0

$(x-(-2))^2+(y-1)^2=\left (\sqrt{5} \right )^2$

$2(x+2)+2(y-1)\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm {d}x}=0$

$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm {d}x}=-\frac{x+2}{y-1}\;\;\;\;\;\;\;$
som for x = 0 og y = 0

giver
$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm {d}x}=-\frac{0+2}{0-1}=2\;\;\;\;\;\;\;$

tangentligning i (0,0):
y=2x

Skriv et svar til: Bestem ligning for tangent til cirklen i punktet P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.