Matematik

Forklaring grafisk af ligning. Hvorfor kun en løsning?

02. september 2015 af SimoneDV - Niveau: A-niveau

Hey. Jeg er en pige som lige er startet i gymnasiet. Jeg har fået en matematik aflevering for, men jeg kan simpelhent ikke finde svaret på denne her..?

Hvis vi lader c og d være to givne tal og vi lader a og c være to forskellige tal. Forklar grafisk hvorfor ligningen: ax + b = cx + d, altid vil have en og kun en løsning. Dvs. hvorfor vil der altid være en løsning, og hvorfor vil der ikke være to løsninger?

Håber der er en venlig sjæld derude, som kan hjælpe ;)

Mvh. Simone Villadsen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. september 2015 af mathon

ax+b=cx+d

$x=\frac{\mathbf{\color{Red} d}-b}{a-\mathbf{\color{Red} c}}$ da $a\neq c$ er brøken defineret.

En ligning med èn variabel af første grad kan højst have èn løsning.

Svar #2
02. september 2015 af SimoneDV

Kan du forklare nærmere mere specifikt, hvorfor der kun er en løsning, og KUN en..?

Svar #3
02. september 2015 af SimoneDV

Tak for svaret ;)

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. september 2015 af Soeffi

#0. Grafisk: a og c er linjernes hældning. Hvis de er forskllige vil linjerne skære hinanden i et punkt. Hvis a og c er ens vil linjerne være parallelle (ingen skæring), hvis b og d er forskellige og ellers sammenfaldende, hvis b og d er ens.

Skriv et svar til: Forklaring grafisk af ligning. Hvorfor kun en løsning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.