Matematik

Er denne ligning sand inden for passende grundmængde?

02. september 2015 af sofieeew (Slettet) - Niveau: A-niveau
Hej!
Jeg har et problem!
Jeg skal løse opgave 1114 i MAT AB1, og kan ikke finde ud af den.
Den første lyder således:
1) ln(x+y) - (lnx+lny) = ln(1/x+1/y)
Hvordan viser jeg det er sandt? (Gerne med mellemregninger)

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2015 af peter lind

brug logaritmeregnereglerne ln(a*b) = ln(a)+ln(b) og ln(a/b) = lna)-ln(b) først på i parentesen på venstre side og derefter på hele venstreside


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2015 af SuneChr

# 0
Det er vigtigt, ved logaritmeudtryk, at tolke (x + y) som én faktor og ligeledes (1/x + 1/y) som én faktor.
Logaritmeregnereglerne gælder kun for multiplikation og division.
Benyt så regnereglerne som beskrevet ovenfor til at skrælle ln på begge sider af ligningen.


Svar #3
03. september 2015 af sofieeew (Slettet)

Forstår det ikke helt, kan i ikke vise mig, hvad det er jeg skal gøre?
- tak for svar

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2015 af peter lind

Hvis du bruger logaritmeregnereglen p[ den sidste parentes giver det ln(x)+ln(y) ) = ln(x*y) indsat i den oprindelige ligning giver det ln(x+y)-ln(x*y)  brug nu reglen for en differens mellem to logaritmer


Skriv et svar til: Er denne ligning sand inden for passende grundmængde?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.