Baser

Du kender fra 10-talssystemet at pladserne fra højre mod venstre repræsenterer "enere", "tiere", "hundreder", osv. ( 10⁰, 10¹, 10², ...)  Hver plads er 10 gange så meget værd som den forrige. I 5-talssystemet repræsenterer pladserne 5⁰, 5¹, 5², osv. Dvs. "enere", "femmere", "25'ere", osv.

41322_V = 4*5⁴ + 1*5³ + 3*5² + 2*5¹ + 2*5⁰ = 2712

Tak for hjælpen! dvs. 2712_x :) ?

Ja, rigtigt.

41322_V = 2712_X

Hvad med 

3) Omregn 6512_VII til base X 

4) Omregn 6512_Vll til base ll

kan du også hjælpe med de to 

3)

Ligesom før:

6512_VII = 6*7³ + 5*7² + 1*7¹ + 2*7⁰ = 2312_X

4)

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128

2⁸ = 256

2⁹ = 512

2¹⁰ = 1024

2¹¹ = 2048

2¹² = 4096

Vi skal altså bruge 2¹¹, og så har vi 2312 - 2048 = 264 tilbage. Så skal vi bruge 2⁸ og så har vi 264 - 256 = 8 tilbage, som vi får med 2³.

Vi har altså

2312_X = 1*2¹¹ + 0*2¹⁰ + 0*2⁹ + 1*2⁸ + 0*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 100100001000_II

Du kan checke dine resultater med den her:

http://www.convertworld.com/da/tal/Bin%C3%A6rt.html

Tusind tak for hjælpen :)!

Lige et spg. til  når du siger 2312 - 2048 = 264 tilbage. hvor får du 2312 fra ? og hvorfor

I spørgsmål 3 fandt vi at

6512_VII = 2312_X

I spørgsmål 4 bliver vi bedt om at omregne 6512_VII til binært. Jeg bruger så bare, at vi allerede har regnet ud, at 6512_VII er lig med 2312 i 10-talssystemet.

V2312_X = 1*2¹¹ + 0*2¹⁰ + 0*2⁹ + 1*2⁸ + 0*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 100100001000_II

og den lange udregning har jeg heller ikke forstået,. hvorfor går rækkefølgene sådan kan du også forklare det er virkelig forvirret :/

I 10-talssystemet repræsenterer hver plads en potens af 10. For eksempel

4502 = 4*10³ + 5*10² + 0*10¹ + 2*10⁰

Altså her har vi 4 tusinder, 5 hundreder, 0 tiere og 2 enere.

I 2-talssystemet repræsenterer hver plads en potens af 2. For eksempel

1010_II = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰

Her kan man så sige: 1 otter, 0 firere, 1 toer og 0 enere.

Hvis du har et tal skrevet op som for eksempel

1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰

kan du lynhurtigt skrive det op som et binært tal, da hver af 2'er potenserne repræsenterer en plads i et binært tal. Altså 11001.

Min fremgangsmåde er altså at omskrive tallet 2312 til en række 2'er potenser. Jeg finder frem til at man kan skrive 2312 som

2312 = 2¹¹ + 2⁸ + 2³

Jeg fylder så bare op med de manglende 2'er potenser. (Jeg lægger bare nogle nuller til.)

2¹¹ + 2⁸ + 2³ = 1*2¹¹ + 0*2¹⁰ + 0*2⁹ + 1*2⁸ + 0*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ 

Nu kan man direkte aflæse det binære tal udfra koefficienterne til de forskellige 2'er potenser. Altså 100100001000.

TUSIND TAK FOR HJÆLPEN, nu er jeg med :)!!