Matematik

To ligninger med to ubekendte

04. september 2015 af JulieW99 - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg har nu siddet meget længe og bøvlet med følgende ligning, der skal løses vha. lige store koefficinters metode, og jeg kan ikke få den til at gå op. Min veninde kan heller ikke - hendes lommeregner fortæller dog, at x=11 og y=11 er svaret. Men jeg skal også have mellemregninger på. Den lyder således:

2x-3y=-13
5x+4y=2

Jeg har lavet følgende(som ikke går op - nogle der kan spotte fejlen?)

4*2x-4*3y=-13
3*5x-3*4y=2

8x-12y=-13
15x+12y=2

8x-12y-15x+12y=-13-2
8x-15x=-15
-7x=-15
x=(-15)/(-7)

På forhånd rigtigt mange tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2015 af peter lind

Når du ganger den første ligbing med 4 skal du også gange højre side med 4. Tilsvarende skal du med den anden ligning også gange højre side med 3

x=y=11 er ikke rigtig, hvad du hurtigt kan se ved at gøre prøve


Svar #2
04. september 2015 af JulieW99

Der skulle have stået y=3, min fejl. Jeg prøver lige at gange højre side også. Mange tak for hjælpen.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2015 af peter lind

x=11, y = 3 stemmer heller ikke


Svar #4
04. september 2015 af JulieW99

Stemmer x=-58/-7 så?

Jeg er simpelthen på fuldkommen bar bund lige nu.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2015 af mathon

       D=\begin{vmatrix} 2 & -3\\ 5& 4 \end{vmatrix}=2\cdot 4-5\cdot (-3)=23

       D_x=\begin{vmatrix} -13 & -3\\ 2& 4 \end{vmatrix}=-13\cdot 4-2\cdot (-3)=-46

      D_y=\begin{vmatrix} 2 & -13\\ 5& 2 \end{vmatrix}=2\cdot 2-5\cdot (-13)=69

                  x=\frac{Dx}{D}=\frac{-46}{23}=-2

                  y=\frac{Dy}{D}=\frac{69}{23}=3


Svar #6
04. september 2015 af JulieW99

#5

Det der forstår jeg ingenting af...

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2015 af peter lind

nej. du har også en fortegnsfejl, når du trækker ligningerne fra hinanden og den har du fået med i den nye. start hellere helt forfra. Tip udregningerne kan meget nemt og mere overskueligt laves i et regneark. Du skal også addere ligningerne ikke subtrahere dem


Svar #8
04. september 2015 af JulieW99

Regneark er bandlyst på mit gymnasium. Vi er tvangsindlagt til at skrive i hånden eller bruge WordMat.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. september 2015 af peter lind

#8 Det finder jeg meget mærkeligt. WordMat er som grundlag så vidt jeg ved et CAS værktøj, som kan væsentlig mere end et regneark. I et tilfælde som dette kan du bruge regnearket på en måde som kræver at du bruger metoden; men slipper for en del manuel regning og dermed regnefejl


Brugbart svar (1)

Svar #10
04. september 2015 af mathon

     I:   2x - 3y= -13            I ganges med 4  og kaldes III  
    II:   5x + 4y = 2             II ganges med 3 og kaldes IV

   III:   8x - 12y = - 52
   IV: 15x + 12y =    6        III og IV adderes

        23x = -46
        x = -2                        som indsat i      II:   5x + 4y = 2 giver

        5·(-2) + 4y = 2
        -10 + 4y = 2
        -5 + 2y = 1
        2y = 6
        y = 3


Svar #11
04. september 2015 af JulieW99

#9 vi skal løse opgaven uden brug af hjælpemidler, og min lærer vil ikke se, at vi bruger et regneark, medmindre det fremgår af opgaven at vi skal bruge det.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #12
04. september 2015 af mathon

      I\!\!:\; \; 2x-3y=-13\Leftrightarrow y=\frac{2x+13}{3}     som indsættes i
      II\!\!:\; \; 5x+4y=2

                II\!\!:\; \; 5x+4\cdot \frac{(2x+13)}{3}=2          der multipliceres med 3

                          15x+4\cdot (2x+13)=6

                          15x+8x+52=6

                          23x=-46

                          x=-2                                           som indsat i  y=\frac{2x+13}{3}
    giver
                          y=\frac{2\cdot (-2)+13}{3}

                          y=\frac{9}{3}=3
     


Brugbart svar (0)

Svar #13
04. september 2015 af mathon

#5
        er determinantmetoden/Cramers regel.

#10
        er lige store koefficienters metode

#12
        er substitutionsmetoden
 


Skriv et svar til: To ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.