Matematik

Linjer og vektorer

05. september 2015 af emilie63 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er lige stødt ind i endnu en opgave, jeg ikke lige kan gennemskue, håber der er nogen der kan hjælpe.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-09-05 kl. 11.39.42.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2015 af mathon

$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{x}=\begin{pmatrix} -18\\20 \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{y}=\begin{pmatrix} -2\\34 \end{pmatrix}$

og
$5\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{x}$ multipliceres med 4
$2\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}=\overrightarrow{y}$ multipliceres med 3

$20\overrightarrow{a}-12\overrightarrow{b}=4\overrightarrow{x}$
$6\overrightarrow{a}+12\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{y}$ addition giver

$26\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y}$

$\overrightarrow{a}=\frac{1}{26}\cdot \left (4\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y} \right )$ som indsat i $5\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{x}$
giver
$\frac{5}{26}\left ( 4\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y} \right )-3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{x}$

$\overrightarrow{b}=\frac{5}{78}\left ( 4\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{y} \right )-\frac{1}{3}\overrightarrow{x}$

.............

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overrightarrow{a}=\frac{1}{26}\cdot \left ( 4\cdot \begin{pmatrix} -18\\20 \end{pmatrix} \right )+3\cdot \begin{pmatrix} -2\\34 \end{pmatrix}=\frac{1}{26}\cdot \left (\begin{pmatrix} -72\\80 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -6\\102 \end{pmatrix} \right )=\frac{1}{26}\cdot \begin{pmatrix} -78\\ 182 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. september 2015 af mathon

Beregn selv $\overrightarrow{b}.$

Svar #3
05. september 2015 af emilie63 (Slettet)

Mange tak for hjælpen, forstår dog ikke hvad der sker i den sidste ligning/regnestykke?

Svar #4
05. september 2015 af emilie63 (Slettet)

Har fundet ud af det...igen tak

Skriv et svar til: Linjer og vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.