Matematik

Differentialregning

05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Kan ikke finde ud af opgave 1 og 2. i opgave 1 er jeg usikker på hvordan man finder frem til f(x) og g(x). og i opagev 2 er det egetnlig det hele jeg er lidt i tvivl om

Vedhæftet fil: Blaver37.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2015 af StoreNord

a) $f\bigcirc g = \left ( 3-x \right )^{2}+1$

b) $g\bigcirc f = 3-x^{2}-1$

c) De ser ud til at skære hinanden i x=1/x²

Svar #2
05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

så forskriften for f er f(x)=x^2+1 og g(x)=3-x?

Og hvad med opgave 2?

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. september 2015 af StoreNord

Se her: http://tube.geogebra.org/material/show/id/1566205

Graferne er ret forvirrende, men i venstre side står det ret klart.

Det er Geogebra, det har gjort hele arbejdet. :)

Svar #4
05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Hvordan får du b til g O f = 3-x^2-1? jeg får det til 3(x^2+1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2015 af StoreNord

Du skal først bruge f på x. Og så skal du gøre g ved det. :)

Svar #6
05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Eksemplet fra min bog viser bare:

f(x)=-3x+4 og g(x)=x^2+5

(g O f)(x)=g(f(x))=g(-3x+4)=(-3x+4)^2+5(-3x+4) og så reducere de bare

Så må den da i opgave b også hedde g(x^2+1)=3(x^2+1) eller hvad?

Svar #7
05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Og forstår ikke hvordan du kommer frem til svaret i c

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. september 2015 af StoreNord

i#6: 5(-3x+4) skal da kun være 5.

I b skal du først udføre f. Resultatet af det skal du putte ind i g. Sådan er det med sammensatte funktioner. :)

c var også lidt svær at forstå. Jeg synes opgaven hellere skulle lyde: "hvis de

skærer hinanden, hvad er x så?"

Svar #9
05. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Det er vores lærer der har givet os 2 IB opgaver, så nok derfor den er lidt kringlet formuleret :)

Svar #10
07. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Forstår ikke helt hvordan de kommer frem til graferne, eller hvilke grafer der hører til hvilke opgaver

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. september 2015 af mathon

f(x)=x^2+1 g(x)=3-x

$\mathbf{\color{Blue} a}$
$(f\circ g)(x)=f(g(x))=f(3-x)=(3-x)^2+1$

Svar #12
07. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Ved du så hvordan de man gør i opgave 2 fordi 1 har jeg fået styr på?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. september 2015 af mathon

$\mathbf{\color{Blue} b}$
$(g\circ f)(x)=g(f(x))=g(x^2+1)=3-(x^2+1)=2-x^2$

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. september 2015 af mathon

$\mathbf{\color{Blue} c}$
$(g\circ f)(x)=f(x)$

2-x^2=x^2+1

1=2x^2

$x^2=\frac{1}{2}$

$x=\frac{\pm 1}{\sqrt{2}}=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. september 2015 af mathon

2.
$\mathbf{\color{Blue} a}$
En spejling i y-aksen

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. september 2015 af StoreNord

Ikke for at mase mig på. Men har du ikke set mit værk på:

http://tube.geogebra.org/material/show/id/1566205

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. september 2015 af mathon

#16

Dit værk er tilsyneladende ikke forståeligt for #0. Men overtag selv styringen.

Tegn f.eks. kun én graf i hvert koordinatsystem, så de enkelte transformationer kan ses hver for sig.

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. september 2015 af StoreNord

#7 Nu er hun jo offline.

Svar #19
07. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Jov har set tegningerne på geogebra men kunne ikke finde hovedet og hale i det, pga manglende forklaringer til graferne

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. september 2015 af StoreNord

Jeg har smukseret den for få timer siden. Har du set det.

Men nu er linket ændret til:

http://tube.geogebra.org/m/1573135

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.