Matematik
Grafitti - Lineær Programmering
Hej, jeg har lidt problemer med følgende opgaver. Håber nogen kan være behjælpelige.
Graffiti Zone planlægger at invitere fire graffiti kunstnere fra NYC til at male gadekunst. Nogle af de bedste kunstnere er Phase2, Riff170, Superkool223 og Tracy168. Kunstnernes time-forbrug af spraymaling (i liter) og plads (i kvadratmeter) er angivet i nedenstående tabel:
kunstner maling plads tilskuere
Phase2 2 4 30
Riff170 4 3 40
Superkool223 1 6 60
Tracy168 6 1 40
Festivalen har kun 35 liter spraymaling og 42 kvadratmeter plads til rådighed. Sidste kolonne i tabellen angiver hvor mange tilskuere man forventer i timen mens den pågældende kunstner maler graffiti. Man ønsker at bestemme hvor mange timer hver kunstner skal male for at man kan maximere antallet af tilskuere mens de arbejder.
Til dette formål vælger ORskilde at anvende lineær programmering. Efter tilføjelse af slack variable, fås Simplex tabellen: (Første tabel vedlagt som billede)
Efter nogle pivot operationer fås den optimale Simplex tabel (Sidste tabel vedlagt som billede)
Hvor mange timer skal hver af kunstnerne male?
I hvilket interval kan mængden af spraymaling variere uden at ændre den optimale basis?
Svar #3
03. oktober 2015 af BJensen1 (Slettet)
ok, hvordan skal man afgøre hvilket interval kan mængden af spraymaling variere uden at ændre den optimale basis? Jeg ved jeg skal lave noget følsomhedsanalyse, men ved ik hvordan jeg skal gøre.
Svar #4
04. oktober 2015 af BJensen1 (Slettet)
ok, hvordan skal man afgøre hvilket interval kan mængden af spraymaling variere uden at ændre den optimale basis? Jeg ved jeg skal lave noget følsomhedsanalyse, men ved ik hvordan jeg skal gøre.
Svar #5
04. oktober 2015 af peter lind
Indfør en ny variabel y så højre side hedder i starten hedder 35+y. Lav en ekstra højre side med 1 i øverste række og 0 i anden række (d.v.s . svarende til en ekstra variabel y) og foretag pivoterne også med denne. Når du er kommet frem til den optimale løsning. Skal højre side + y* den nye variabel være positiv. Ellers vil løsningen overskride begrænsningerne. Det giver nogle uligheder som angiver begrænsningerne på y.
Tip. Hvis du ser på søjlen x5 vil denne angive hvad der er sket med den første række. Det betyder at du kan finde den resulterende y søjle uden at skulle foretage de oprindelige iterationer igen. Det kaldes revideret simplex
Skriv et svar til: Grafitti - Lineær Programmering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.